代入消元法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用代入法解方程组时,变形正确的是()A.先将①变形为x=3y-22,再代入②B.先将①变形为y=2-2x3,再代入②C.先将②变形为x=94y-1,再代入①D.先将②变形为y=9(4x+1),再代入①2.二元一次方程组2x+y=8,2x-y=0的解是()A.x=2,y=-4B.x=2,y=4C.x=-2,y=4D.x=-2,y=-43.由方程组2x+m=1,y-3=m可得出x与y的关系是()A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-4二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·安顺中考)如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=.5.若方程组2x=y+3①,2kx+(k+1)y=10②的解互为相反数,则k的值为.6.关于x,y的二元一次方程组x+y=1-m,x-3y=5+3m中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程组:(1)(2)(2013·淄博中考)8.(8分)-27xa+b+2+9y3a-b+1=11是关于x,y的二元一次方程,求2a+b的值.【拓展延伸】9.(10分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,方程组集合中的方程组自左至右依次记为方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n.(1)将方程组1的解填入图中.(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中.(3)若方程组x+y=1,x-my=16的解是x=10,y=-9.求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.答案解析1.【解析】选B.先将①移项得3y=2-2x,再两边同除以3得y=2-2x3.2.【解析】选B.2x+y=8①,2x-y=0②,由②得y=2x③,把③代入①,得2x+2x=8,解得x=2.把x=2代入③,得y=4,所以方程组的解为x=2,y=4.3.【解析】选A.由2x+m=1,得m=1-2x;由y-3=m,得m=y-3,所以1-2x=y-3,即2x+y=4.4.【解析】因为4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,所以a+2b-5=1,3a-b-3=1,解得a=2,b=2,所以a-b=0.答案:05.【解析】由题意知y=-x③,将③代入①,得2x=-x+3,所以x=1,将x=1代入③得y=-1,将x=1,y=-1代入②得2k-(k+1)=10.所以k=11.答案:116.【解析】当m=x时,得方程组x+y=1-x,x-3y=5+3x.解得x=2,y=-3.此时m=2;当m=y时,得方程组x+y=1-y,x-3y=5+3y.解得x=2,y=-12.此时m=-12.综上可知,m的值为2或-12.答案:2或-12【变式备选】已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5且x+y=0,求m的值.【解析】由x+y=0,得x=-y,把x=-y分别代入2x-y=3m,x+2y=4m+5中,得关于y,m的方程组:-3y=3m,y=4m+5,解得y=1,m=-1,所以m的值是-1.7.【解析】(1)把②变形得,y=13-2x③,把③代入①得,4x-3(13-2x)=11,解得x=5,把x=5代入③得,y=3,所以原方程组的解为x=5,y=3.(2)把②变形得,x=-2-2y③,把③代入①得2(-2-2y)-3y=3,解得y=-1,把y=-1代入③得x=0,所以原方程组的解为x=0,y=-1.8.【解析】因为方程是关于x,y的二元一次方程,所以a+b+2=1,3a-b+1=1,解之得:a=-14,b=-34.所以2a+b=-54.9.【解析】(1)解方程组x+y=1,x-y=1,得x=1,y=0.(2)通过观察分析,得方程组中第一个方程不变,第二个方程中y的系数分别为-1,-2,-3,…,-n.等号右边是y的系数的平方,即1,4,9,…,n2.它们的解的规律是x=1,2,3,…,n,相应的y=0,-1,-2,-3,…,-(n-1).故方程组n为x+y=1,x-ny=n2,它的解为x=n,y=-(n-1).答案:(1)10(2)x+y=1x-ny=n2n-(n-1)(3)因为x=10,y=-9是方程组的解,所以10+9m=16,m=23,该方程组为x+y=1,x-23y=16.它不符合(2)的规律.