广东省广州市育才教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版)一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）A．打喷嚏捂口鼻B．喷嚏后，慎揉眼C．勤洗手勤通风D．戴口罩讲卫生2．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．4cm，4cm，6cmB．2cm，3cm，6mC．2cm，3cm，4cmD．3cm，3cm，3cm3．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，BC＝5，对角线BD平分∠ABC则△BCD的面积为（）A．15B．7.5C．8D．94．（3分）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，则∠DEF的度数为（）A．110°B．30°C．20°D．10°5．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m﹣1）与点B（n+2，3），则m+n的值是（）A．﹣6B．4C．5D．﹣56．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．（3分）已知，如图，△ABC≌△DEF，∠C＝50°，则∠D的度数为（）A．80°B．100°C．50°D．110°8．（3分）如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF则∠EDF等于（）A．90°B．75°C．60°D．45°9．（3分）如图，点B、D、C、F在同一直线上，AC＝ED，添加一个条件，不能判定△ABC≌△EFD的是（）A．AC∥DEB．∠B＝∠FC．AB＝EFD．∠A＝∠E＝90°10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，AD⊥BC于点D，AD＝4，则EF+FB的最小值为（）A．4B．4.8C．5.4D．6二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°则∠B=．12．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB，如果PC＝6那么PD等于．13．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，则∠B的度数为．14．（3分）已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则等腰三角形ABC的周长为．15．（3分）如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合则两堵木墙之间的距离DE为cm．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥AD，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，其中DE＝EF．下列结论：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE△ADE＝8，S△CEF＝3．则S△ABC＝19；④∠BAD＝45°﹣∠CAE．其中正确的是（填序号）．三.解答题（本题有8个小题，共72分）17．（6分）在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°求∠B、∠C的度数18．（8分）（1）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在图中，如果AC＝5cm，AP＝3cmcm．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．（1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BD的长．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，PF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）若∠BAC＝60°，连接AP，求∠EAP的度数．21．（10分）如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，若∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD（1）∠E＝∠C；（2）△ABC≌△ADE．22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AE和BD相交于点F，连接CF并延长（1）求证：∠FAB＝∠FBA；（2）求证：G为AB的中点．23．（10分）等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO（2）如图2，若OA＝5，OC＝2（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变；若变化，求OP的取值范围．