初三数学抛物线如图，抛物线y＝ax?-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A.B两点，抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA相似△OBC（1）求出OC长（2）求该抛物线的函数关系式。（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出P：若不存在，请说明理由。2010-05问题补充2010-05-1320:07我的答案（1）2√3（2）y＝－（√3/3）x?+（8√3/3）x-4√3（3）P(9,0)(4,0)(6-2√3，0）（0，0）2010-05问题补充2010-05-1321:22P（6+2√3）匿名回答:1人气:1解决时间:2010-05-1321:23满意答案好评率：100%100%（1）令y=ax?—8ax+12a=0,求得两根分别是2，6所以A点B点的坐标分别是（2，0），（6，0）又知道△OCA∽△OBC所以OC:OB=OA:OC,即OC?=OA*OB=2*6=12，所以OC=√12=2√3（2）要求抛物线函数关系式，即要求a的数值△OCA∽△OBC，得到OA:OC=AC:BC,又因为BC=√AB?-AC?=√4?-AC?2:2√3=AC:√4?-AC?求得AC=2，BC=2√2过点C作CD垂直于AB，交AB于点C(自己推理可知△ACD∽△ABC)有AC:AB=AD:AC=CD:BC代入以上数值，求出AD=1,CD=√2点D点C的坐标分别是(3,0)(3,√2)把C点坐标代入抛物线，得到a=-√2/3抛物线函数关系式：y=-√2/3x?+8√2/3x-4√2（3）有两点，一点在A点的左边，一点在AB之间在A点左时由上面计算结果知道P1B被点D平分P1为（-1，0）在AB之间时，由上面计算结果推理知道∠CAD=∠CP2D∠CP2D+∠B=90∠CP2D+∠DCP2=90∠P2CE=∠P2DC所以∠DP2C+∠P2CE=90所以∠DCP2=∠P2CE由此可以推理知道△DCP2≌△ECP2DP2=EP2=1BP2=2点P2的坐标（4，0）初三数学应知应会的知识点浏览：10|发布于：2007.11.18|分类：学习点滴初三数学应知应会的知识点初三数学应知应会的知识点一元二次方程1.一元二次方程的一般形式:a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a,b,c;其中a,b,,c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用,其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少.3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时,?=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:?>0有两个不等的实根;?=0有两个相等的实根;?<0无实根;?≥0有两个实根(等或不等).4.一元二次方程的根系关系:当ax2+bx+c=0(a≠0)时,如?≥0,有下列公式:下※5.当ax2+bx+c=0(a≠0)时,有以下等价命题:下(以下等价关系要求会用公式;?=b2-4ac分析,不要求背记)下(1)两根互为相反数=0且?≥0b=0且?≥0;(2)两根互为倒数=1且?≥0a=c且?≥0;(3)只有一个零根=0且≠0c=0且b≠0;(4)有两个零根=0且=0c=0且b=0;(5)至少有一个零根=0c=0;(6)两根异号<0a,c异号;(7)两根异号,正根绝对值大于负根绝对值0a,c异号且a,b异号;(8)两根异号,负根绝对值大于正根绝对值<0且0,>0且?≥0a,c同号,a,b异号且?≥0;(10)有两个负根>0,<0且?≥0a,c同号,a,b同号且?≥0.6.求根法因式分解二次三项式公式:注意:当?<0时,二次三项式在实数范围内不能分解.ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)或ax2+bx+c=.7.求一元二次方程的公式:x2-(x1+x2)x+x1x2=0.注意:所求出方程的系数应化为整数.8.平均增长率问题--------应用题的类型题之一(设增长率为x):(1)第一年为a,第二年为a(1+x),第三年为a(1+x)2.(2)常利用以下相等关系列方程:第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和.下9.分式方程的解法:10.二元二次方程组的解法:※11.几个常见转化:;;解三角形1.三角函数的定义:在Rt?ABC中,如∠C=90°,那么sinA=;cosA=;tanA=;cotA=.2.余角三角函数关系------"正余互化