初三数学三角函数与抛物线易错题训练初三数学三角函数与抛物线易错题训练第页（共NUMPAGES14页）初三数学三角函数与抛物线易错题训练初三数学三角函数与抛物线易错题训练一．选择题(共5小题）1．（2015秋•滕州市期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么sinA+cosB的值为（）A．1B．C．D．2．(2013•和平区校级模拟）已知sinα•cosα=,45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=()A．B．﹣C．D．±3．（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA,∠AOC=36°，则（)A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°4．（2009•益阳)如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．5．(2006秋•微山县期末)已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根，则△ABC是(）A．锐角三角形B．直角三角形或钝角三角形C．钝角三角形D．等边三角形二．填空题（共18小题）6．（2016•舟山）如图，在直角坐标系中,点A,B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0)，∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为．7．（2015秋•乌鲁木齐校级月考）已知是二次函数，则a=．8．（2016•银川校级一模）当m=时，函数是二次函数．9．下列各式：=（2x+1）（x﹣2)﹣2x2；其中y是x的二次函数的有（只填序号）10．（2008秋•周村区期中）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,﹣6）和原点，则抛物线的函数关系式是．11．(2015秋•重庆校级期中）把y=2x2﹣6x+4配方成y=a(x﹣h）2+k的形式是．12．（2006•凉山州）如图，矩形ABCD的长AB=4cm,宽AD=2cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是cm2．13．（2011秋•西湖区校级月考）已知关于x的函数y=（m﹣1)x2+2x+m的图象与坐标轴有且只有2个交点,则m=．14．(2005•盐亭县校级模拟)若抛物线y=x2+5x+a2与直线y=x﹣1相交，那么它们的交点必在第象限．15．已知抛物线y=x2﹣6x+a与坐标轴有两个公共点，则a的值是．16．（2009秋•莒南县期末)已知函数的图象与x轴只有一个交点,则m的值为．17．（2013•迎江区校级一模）已知二次函数的图象经过原点及点（﹣2,﹣2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为．18．（2015•乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（,0）,有下列结论:①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0;⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．(填写正确结论的序号）19．（2015•滨州模拟）如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0;③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），(，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2,其中正确的序号是．20．（2014秋•沛县期中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中正确的是（写出所有正确结论的序号）①b＞0;②abc＞0;③b2﹣4ac＞0;④a﹣b+c＜0；⑤4a+2b+c＞0；⑥方程ax2+bx+=0有一根介于3和4之间．21．（2010•虹口区一模）抛物线y=x2﹣4x+2与y轴的交点坐标是．22．（2010秋•西城区校级期中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象如图所示,抛物线经过点（1，0)，则下列结论：①ac＞0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正确的是．23．（2015秋•济宁校级期末）抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是．三．解答题（共7小题）24．（2015•恩施州）如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上,航行1小时到达B处，此时