第6课时机械能守恒定律的应用基础知识归纳1.应用机械能守恒定律解决力学问题先分析研究对象在运动过程中的受力情况，并确定各力的做功情况，在动能和重力势能的相互转化中，如果只有重力(或弹力)做功，就可以用机械能守恒定律求解.2.应用机械能守恒定律解题可以只考虑物体运动的初状态和末状态，不必考虑运动过程.3.机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律和动能定理是本章的两个重点内容，也是力学中的两个基本规律，在物理学中占有重要的地位，两者既有区别也有相同之处.(1)相同点：都是从功和能量的角度来研究物体动力学问题.(2)不同点：①解题范围不同，动能定理的范围相对来说要大些.②研究对象及角度不同，动能定理一般来说是研究单个物体在运动过程中合外力做功与动能的变化关系，而机械能守恒定律只要满足其成立条件，则只需找出系统初、末状态的机械能即可.重点难点突破一、机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决，而且省去了确定是否守恒和选定零势能面的麻烦，但是反过来，能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍.故机械能守恒定律主要应用在多个物体组成的系统中.对系统应用机械能守恒定律时，一般用多物体中增加的能量之和等于减少的能量之和来求解，即E增＝E减.二、如何判断系统机械能是否守恒1.利用机械能的定义.如物体在水平面内做匀速运动.动能与势能均不变，机械能守恒.若物体在倾斜或竖直方向做匀速运动，势能会改变，机械能不守恒.2.用做功来判断：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功，则机械能守恒；除重力(或弹力)做功外，还有其他的力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒，反之则不守恒.3.用能量转化来判断：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统机械能守恒.4.对一些绳子突然绷紧，物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目特别说明或暗示，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒.典例精析1.机械能守恒定律与圆周运动的综合【例1】如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道最低点时球对轨道压力多大？【解析】小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒.取轨道最低点为零重力势能面.因小球恰能通过圆轨道的最高点C，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可知mg＝m，解得eq\f(1,2)mv＝gR在圆轨道最高点小球机械能EC＝eq\f(1,2)mgR＋2mgR在释放点，小球机械能为EA＝mgh根据机械能守恒定律可知EC＝EA列等式：mgh＝eq\f(1,2)mgR＋mg2R，解得h＝eq\f(5,2)R同理，小球在最低点机械能EB＝eq\f(1,2)mv，EB＝EA，vB＝小球在B点受到轨道支持力F和重力，根据牛顿第二定律，以向上为正方向，则F－mg＝m，F＝6mg据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg，方向竖直向下.【思维提升】机械能守恒定律与圆周运动综合的问题的求解关键：(1)状态分析，找到圆周运动的临界状态及有关向心力问题；(2)过程分析，利用机械能守恒定律求解几个状态之间的关系.【拓展1】半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示.小车以速度v向右匀速运动.当小车遇到障碍物突然停止，小球在圆桶中上升的高度可能为(ACD)A.等于B.大于C.小于D.等于2R2.系统机械能是否守恒的判断【例2】如图物块、斜面和水平面都是光滑的，物块从静止开始沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？【解析】以物块和斜面组成的系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦阻力，故系统机械能守恒.又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少.【思维提升】系统机械能守恒的判断多从能量守恒角度分析，看运动过程中到底有哪些能量参与转化.【拓展2】质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内无摩擦转动，两球到点O的距离L1>L2，如图所示.将杆拉至水平时由静止释放，则在a下降过程中(C)A.杆对a不做功B.杆对b不做功C.杆对a做负功D.杆对b做