圆的对称性一、教材分析1.地位和作用《圆的性质》是“华东师大版九年级数学(下）”第28章第一单元第二节的内容。本课安排在《圆的认识》中，第一节学习了圆的基本元素,这一节由圆的轴对称性和中心对称性导出相关性质，为之前和后面圆的知识的学习起到链接与开拓的作用。它所倡导的观察---发现---猜想---论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位。2.教学目标知识与技能：(1)学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。(2)学生理解垂径定理概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。过程与方法：(1)通过探索、观察、归纳、类比，总结同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系,总结出垂径定理等概念，在类比中理解深刻认识圆中的圆心角、弧、弦三者之间的关系。(2)通过实际操作、思考、交流等过程增强学生的实践意识和应用方法.情感、态度与价值观：(1)形成积极参与数学活动的学习态度,体验活动中获得成功的感受.(2)培养学生良好的合作精神和不懈的探索精神,树立学好数学的自信心.(3)体验过程学习中的知识延伸和变化,体会数学中丰富的应用价值.3.教学重难点、关键重点:由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系，垂径定理。难点:运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题，垂径定理的应用。关键：性质的应用4.教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：复习圆的基本元素二、学情分析九年级学生通过以前的学习，已经掌握了轴对称性、中心对称性的对称特点，抽象思维能力、逻辑推理能力有了一定提高，但严密的思维习惯却相对较弱。因此，在这一课中，我有针对性地设置了许多问题，让学生在教师主导下自主探索圆的轴对称性，中心对称性的相关性质以此检验并提升学生初中几何知识综合能力。三、教法设计以情境创设为前提;以问题驱动为导向;以学生活动为阵地;以培养能力为宗旨四、学法设计自主探究合作学习五、教学过程程序师生活动设计意图时间分配创设情境导入新知展示图片：1、生活中随处有圆，在平面图形中，最美的是圆2、通过动画感受圆的中心对称性3、在⊙O中若∠B’OA’＝∠BOA则弦AB与弦A’B’，AB与A’B’有什么关系？通过直观画面展示，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求约5分钟合作交流探究新知探究活动一学生分组操作教师展示课件验证在一个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等，所对的弦相等在一个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心角所对的弧相等。让学生在探索结论的过程中学会交流与合作，通过自己亲自动手实践，发现规律，并准确的表出自己的结论，培养学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力。而在这一过程中，教师对学生的想法要有预案，对学生想不到的方法给予及时点拨和引导，体现教师的主导作用。约15分钟探究活动二小组合作交流如图23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB、与，你能发现什么结论？显然，如果CD是直径，AB是⊙O中垂直于直径的弦，那么，=，。请同学们用一句话加以概括。（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）几何语言:推论：平分(不是直径的)弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦；应用拓展巩固新知应用新知例题解析例1、如图1，A、B、C、D是上的四点，如果AB=CD，∠AOB=58°，求∠COD的度数例2、如图，已知的直径为10cm，弦BC=8cm，点A在劣弧BC上，且OA⊥BC，D为垂足，求△ABC的面积。通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。利用例题培养学生多层次、多角度思维能力，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使多层次、多角度思维能力，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦。约20分钟随堂练习巩固深化1、如图所示，在⊙O中，,那么AB=2CD吗？如果相等说明理由，如果不相等，请指出AB和2CD的大小关系，并证明。2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于M（1）、＝1cm，＝4cm，那么＝______cm，＝_________cm，⊙O的周长为___________cm．（2）、若CD=8，AB=10，则OM=(3)、若BM=1