高一数学预科班资料1第五讲一次函数、一次不等式与二次函数【知识要点】1.一次函数：形如的函数称为一次函数.2.函数()fxkxb的图象：b>0b0k高一数学预科班资料2△>0△=0△高一数学预科班资料3【拓展探索】1、设集合{|20},{|3241}AxxaBxxx，若ABB，求a的取值范围.2、已知函数()(12)(1)fxmxm的图象不经过第一象限，求实数m的取值范围.【思考】3.设a为实常数，当[,2]xaa时，求函数2()42fxxx的最小值.高一数学预科班资料4第六讲一元二次不等式、一元二次方程【知识要点】1.一元二次方程形式：.2.根的判定：记△24bac，则时有两个不等实根；时有两个相等实根；时没有实根.3.根与系数的关系：设12,xx为方程20(0)axbxca的两根，则12xx；12xx.4.求根公式：1,2x.【问题思考】1.解一元二次方程有哪些基本方法？【理论迁移】例1设m为常数，解关于x的方程2(1)(2)20mxmxm.例2若关于x的方程2244(1)0xmxm有两个不相等的正数解，求m的取值范围.【知识要点】1.一元二次不等式的基本形式：.2.一元二次不等式的解法：设函数2()(0)fxaxbxca，则△>0△=0△高一数学预科班资料53.简单分式不等式的解法：设ab为常数，则（1）0xaxb.（2）0xaxb.【问题思考】1.当0a时，不等式20axbxc的解集如何？2.解一元二次不等式的基本步骤如何？【理论迁移】例1解下列不等式：（1）2223xx；（2）524xx.例2设a为实常数，解下列不等式：（1）22(21)0xaxaa；（2）2(1)xaax.【拓展探索】1、已知关于x的不等式2(2)410axxa的解集为R，求实数a的取值范围.2、设集合22{|190}Axxaxa，B={2，3}，C={-4，2}，若,ABAC，求实数a的值.高一数学预科班资料63.如果关于x的方程20xxa至少有一个正数解，求实数a的取值范围.4、设2,|,,,yxaxbAxyxaMabM求【思考】1、设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2、设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm；若BACU)(，求m的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3、设集合2{|60}Axxx，2{|280}Bxxx，22{|430}Cxxaxa（其中a为正常数），若ABC，求实数a的取值范围.高一数学预科班资料7第七讲函数的概念、课题导入初中函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变