11.2三角形全等的条件(2)——SAS一探究：1.已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等？．2.归纳：例题例1：①如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?补充例题：②如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：例2、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：①△ABD≌△ACE②若∠E=70°,求∠BCD变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：△DAC≌△EAB例3．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．图1图2DCEAB例4.我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?三．练习:1．如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，求∠AEC。OEABDC3．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．ADBCFE4．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．ACEDB5．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，求∠AEC。OEABDC6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，求∠B∶∠C。41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCFBECDANM7.如图，和均是等边三角形，分别与交于点，有如下结论：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：DABC已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACBACDF21E已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CACDBP是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB<AC-ABPDACB18．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．25、（10分）如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。23．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：42．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。