9-3在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B，已知球壳B的内、外半径分别为R2=8.0cm,R3=10.0cm.设球A带有总电荷QA=3.010-8C.球壳B带有总电荷QB=2.010-8C.（1）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。解：（1）由于静电平衡时电荷只分布于导体的表面上，故：球A在外表面带电QA=3.010-8C，球壳B内表面带电-QA=-3.010-8C，球壳B外表面带电QA+QB=5.010-8C。即，球A的外表面、球壳B的内、外表面所带的电荷分别为：2.1210-8C、-2.1210-8C、-0.910-8C.9-4三个平行板A、B和C的面积均为S，其中A板带电Q，B、C板不带电，A、B间相距为d1，A、C间相距为d2。求:（1）各导体板上的电荷分布和导体板间的电势差；（2）将B、C两导体板分别接地，再求导体板上的电荷分布和导体板间的电势差。（2）B、C两导体接地，UBC=0,则有联立以上各式，得9-6在真空中，将半径为R的金属球接地，与球心O相距为r(r>R)处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响。求金属球表面上的感应电荷总量。9-8两根输电线，其导线半径为3.26mm，两线中心相距0.50m，线位于地面上空很高处，因而大地的影响可以忽略。求输电线单位长度的电容。9-13如图所示，半径R=0.10m的导体球带有电荷Q=1.010-8C,导体外有两层均匀介质，一层介质的εr=5.0，厚度d=0.10m，另一层介质为空气，充满其余空间。求:(1)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的D和E；(2)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的V;(3)极化电荷面电荷密度σ’。将不同的r值代入上述两式，可得r=5cm、15cm和25cm时的电位移和电场强度的大小，其方向沿径向朝外。r3=25cm，该点在空气内，空气中εr≈1，ε≈ε0则(3)均匀介质的极化电荷分布在介质界面上，因空气的电容率ε=ε0，极化电荷可忽略，故在介质外表面；有在介质内表面：解：由介质的高斯定理，有9-16设有两个薄导体同心球壳A与B，它们的半径分别为R1=10cm与R3=20cm，并分别带有电荷-4.010-8C与1.010-7C。球壳间有两层介质，内层介质的εr1=4.0，外层介质的εr2=2.0，其分界面的半径为R2=15cm。球壳B外为空气。求:(1)两球间的电势差UAB;(2)离球心30cm处的电场强度；(3)球A的电势.两球壳间的电势差(3)取无穷远处电势为零，则(2)插入电介质后，电容器的电容C1为(3)插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电荷分布为