第五章刚体的平面运动§5–1刚体平面运动的研究方法§5–2平面图形内各点的速度§5–3平面图形内各点的加速度§5–4机构运动分析习题课运动学运动学三、平面运动分解为平动和转动2．平面运动分解为平动和转动当图形Ｓ上Ａ点不动时，则刚体作定轴转动当图形Ｓ上角不变时，则刚体作平动．故刚体平面运动可以看成是平动和转动的合成运动．运动学运动学解：机构中,OA作定轴转动,AB作平面运动,滑块B作平动。运动学课堂练习．滚子A沿水平面作纯滚动，通过连杆AB带动滑块B沿铅垂轴向上滑动。设连杆长l=0.8m，轮心速度v0=3m/s。求当AB与铅垂线成时，滑块B的速度及连杆的角速度。解：1.基点法取A为基点，B点的速度二、插齿机传动机构如图所示。曲柄OA通过连杆AB带动摆杆BC绕轴O1摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿条使插刀H上下运动。设曲柄OA长为r，其角速度为ω。求在图示位置时插刀的速度。４.速度瞬心法利用速度瞬心求解平面图形上点的速度的方法,称为速度瞬心法.运动学运动学请看动画课堂练习．在四连杆机构中，曲柄OA的角速度ω0=3rad/s，当它在图示水平位置时，曲柄O1B恰好在铅垂位置。求此时连杆AB和O1B的角速度。设OA=O1B=l，AB=2l。课堂练习．平面机构如图所示，曲柄OA=100mm，以匀角速度转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面作纯滚动。已知CD=3CB，图示位置A、B、E三点在同一水平线上，O、C和轮E与地面接触点也在同一水平直线上。且CD⊥ED，试求此瞬时E点的速度及轮E的角速度。P1一、平面机构中,楔块M:=30º,v=12cm/s;盘:r=4cm,与楔块间无滑动．求圆盘的及轴O的速度和B点速度．用点的合成运动法求解二、一摆动导杆机构的尺寸和角度如图所示。已知角速度rad/s，求滑块C的速度。解：A点的速度为摆杆瞬心为E点§5-3平面图形内各点的加速度其中：，方向AB，指向与一致；，方向沿AB，指向A点。c.由于加速度瞬心的位置不象速度瞬心那样容易确定，且一般情况下又不存在类似于速度投影定理的关系式，故常采用基点法求图形上各点的加速度或图形角加速度．解：(a)AB作平动，(b)AB作平面运动,图示瞬时作瞬时平动,此时运动学请看动画运动学课堂练习1．曲柄OA以匀角速度=2rad/s绕O轴转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的园弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m，求图示瞬时B点和C点的速度和加速度。§5-4机构运动分析例7行星齿轮减速机构。已知各齿轮的节圆半径r1、r2、r3，求传动比i1H（即/）。例8图示机构中，AB杆一端连接滚子A，滚子的中心A以速度cm/s沿水平方向匀速运动，AB杆活套在可绕O轴转动的套管C内。求AB杆的角速度和角加速度。解：（1）求AB杆的角速度（2）求AB杆的角加速度由点的合成运动，取AB杆上C’点为动点，动系固定在套筒上。由于牵连运动为转动，故加速度合成定理为将式（3）向方向投影得，分析某点运动1.建立点的运动方程求点的速度和加速度;2.确定刚体的运动与其上一点的运动关系，用点的合成运动或刚体平面运动理论分析相关的两个点在某瞬时的速度和加速度。分析同一平面运动刚体上两个点之间的速度和加速度可用刚体平面运动理论；1.当两个刚体接触而又有相对滑动时，应用点的合成运动理论分析此二刚体上相重合点的速度和加速度；2.复杂机构中，可以同时有点的合成运动和刚体平面运动问题，可分别分析，综合运用点的合成运动和刚体平面运动理论求解。运动学运动学运动学刚体平面运动习题课运动学解:OA定轴转动;AB,BC均作平面运动,滑块B和C均作平动也可以用瞬心法求BC和vC，很简便三、导槽滑块机构运动学运动学四、图示为具有控制摇杆O1B的曲柄槽杆机构。曲柄OA以rad/s作匀速转动，当绕顺时针方向转到铅垂向上位置时，控制摇杆O1B与水平线成60º角。此时其角速度和角加速度分别为rad/s，rad/s2，且都是顺时针转向。求此瞬时槽杆BC的角加速度及滑块A相对于槽杆BC的加速度。已知OA=232mm，O1B=500mm及O1O=1000mm。解：（1）速度分析大小√√？？方向√√√√（2）加速度分析取投影轴x、y投影，得运动学