第七课复习与小结教学目标：1．了解集合的含义与表示，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述具体问题，感受集合语言的意义与作用；2．理解集合间的关系，掌握集合的运算；教学重点：集合语言的理解运用与集合的运算．教学过程：一、知识梳理知识点一：集合的概念1．集合的表示方法：、、．2．集合中元素的特性：、、．3．元素与集合的关系：有两种．4．集合与集合间的关系：（1）子集：（2）真子集：（3）集合相等：——证明集合A与集合B相等的方法．6．集合的子集个数：设含有n个元素的集合A，则A的子集个数为；A的真子集个数为；A的非空子集个数为；A的非空真子集个数为．知识点二：集合的基本运算1．交集：2．并集:3．补集：全集：如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，记作U．知识点三：集合的主要性质和运算律A⊆A，∅⊆A，A⊆U，∁UA⊆U，A⊆B，B⊆C⇒；A∩B⊆，A∩B⊆；A∪B⊇A，A∪B⊇B．A⊆B⇔A∩B＝⇔A∪B＝⇔(∁UA)∪B＝．A∩B＝B∩A；A∪B＝B∪A．∅∩A＝，∅∪A＝，U∩A＝，U∪A＝，A∩A＝，A∪A＝．A∩∁UA＝，A∪∁UA＝，∁U(∁UA)＝，(∁UA)∪(∁UB)＝，(∁UA)∩(∁UB)＝．知识点四.本章所蕴涵的数学思想与数学方法：(1)数学是一个符号化的世界，学会将自然语言转化为符号语言；（2）三种语言的转换，区间与连续实数集的转换．二、基础自测：1．满足的集合的个数为_____________．2．已知集合，则A（填“”或“”）．3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于__________．4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．6．设，集合，；若，=．三、典例剖析例1设集合A={x－y，x＋y，xy}，B={x2－y2，x2＋y2，0}，且A=B，求实数x和y的值以及集合A、B．例2（1）若集合{x|x2＋ax＋1=0，xR}中只含有一个元素，求a的值．（2）若集合{x|ax2＋x＋1=0，kR}中只含有一个元素，求k的值．变式：若集合{x|x2＋ax＋b=x，xR}中仅有一个元素a，求实数a，b的值．例3A={x|x2－8x＋15=0}，B={x|ax－1=0}，若BA，求实数a组成的集合．例4已知A={xR|（x+1）(x-5)＞0}，B={xR|a≤x＜a＋4}，若Beq\o(\s\up3(),\s\do2())A，求实数a的取值范围．四．课堂反馈．1．设集合P＝{x|x2－x－6＜0}，集合Q＝{x|x－a≥0}，P⊆Q，则实数a的取值范围为___．2．若集合A={x|－2＜x＜1，或x＞1}，B={x|a≤x≤b}满足A∪B={x|x＞－2}，A∩B={x|1＜x≤3}，则a=、b=．3．(阅读题)我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为A＝{x｜x∈S，且xA}．类似地，对于集合A、B，我们把集合{x｜x∈A，且xB}叫做集合A与B的差集，记为A－B，例如，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则有A－B={1，2，3}，B－A={6，7，8}．据此，试回答下列问题：（1）S是高一(1)班全体学生的集合，A是高一(1)班全体女同学的集合，求S－A与SA；（2）在下列各图中用阴影表示集合A－B；（3）如果A－B=，那么集合A与B之间具有怎样的关系？ABUABUABU五、回顾小结六、作业1．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是．2．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人．3．设全集，则=．4.已知，，,则的取值范围为．5．设集合则实数a的取值范围是．6．若集合或，，且，，则___________，___________．7．若集合，集合，则等于．8．如果均为有限集，中元素的个数为，中元素的个数为，中元素的个数为，那么下列各式有可能成立的序号是（1）；（2）；（3）。9.对于集合A,B，记集合AB=｛(a,b)|a∈A,b∈B｝,若集合A=｛1，2｝B=｛3，4｝，则AB=_________________________________________________10．设，求：（1）；（2）；（3）．