初一有理数经典题1、已知abc=1求1/ab+a+1+1/bc+b+1+1/ac+c+1、abc=11/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)=1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+ab/(abca+abc+ab)=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+ab/(a+1+ab)=(ab+a+1)/(ab+a+1)=12、3的555次方、4的444次、5的333次方哪个大？次方、次方哪个大？解：3^555=(3^5)^111=243^1114^444=(4^4)^111=256^1115^333=(5^3)^111=125^111256^111>243^111>125^111所以4^444>3^555>5^333满足:a平方分之一+b平方分之一+c平方分之一+d3、自然数a,b,c,d满足:a的平方分之一+b的平方分之一+c的平方分之一+d的1,求次方分之一+b次方分之一+c次方分之一+d平方分之一等于1,求a的3次方分之一+b的4次方分之一+c的5次方分之一+d次方分之一等于多少？的6次方分之一等于多少？次方平方+3X)+b的平方+4、已知关于X的二次多项式a(x的3次方-X的平方+3X)+b2乘以X的平方+x）（次方设多项式的值为-17，x=此多项式的值?+x的3次方-5，当x=2时，设多项式的值为-17，求当x=-2时，此多项式的值?次方-x次方-3x)+b(2x的2次方次方+x)+x的35、已知关于x的二次多项式a(x的3次方的2次方次方-5，次方，当x=2时的值为25，求当x=-2时该多项式的值？解：a(x^3-x^2-3x)+b(2x^2+x)+x^3-5=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(b-3a)x-5.a+1=0,a=-1.2次多项式化为，(2b+1)x^2+(b+3)x-5,25=(2b+1)4+(b+3)2-5,10b=20,b=2,2次多项式化为，5x^2+5x-5x=-2时，该多项式的值=5*4+5(-2)-5=56、一个商人，他在一次年终结算后发现自己财产增加了一倍。有细细想来，三年的经营中，除了每年花掉100镑之外，他每年可以赚到当年财产的1/3，而他最初的财产却秘而不宣。一天，商人将经营情况告诉了牛顿，牛顿算了一阵后说：“你家的财产最初是1480镑。”商人听了十分惊讶，牛顿是如何算出来的呢？假设商人最初的财产为x镑。第一年后的财产：（x-100）+(x-100)/3=(4x-400)/3第二年后的财产：[(4x-400)/3-100]+(4x-400)/9=(16x-3700)/9第三年后的财产：[(16x-3700)/9-100]+(16x-3700)/27=(64x-14800)/27这样，有方程：(64x-14800)/27=2x解得：x=14800(镑)7、把(x^2-x+1)^6展开后得:a12乘以x的12次方+a11乘以x的11次方+…+a2乘以x的2次方+a1乘以x的1次方+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0的值。f(x)是一个关于的式子，称为自变量，f(x)称为应变量称为应变量，解：f(x)是一个关于x的式子，x称为自变量，f(x)称为应变量，就变化时，f(x)也变化也变化，每取一个确定的值f(x)都有的值，是说当x变化时，f(x)也变化，而且x每取一个确定的值，f(x)都有相对应。f(x)叫做关于的函数。一个值与x相对应。所以f(x)叫做关于x的函数。展开，将f(1)展开，可得到，f(1)=a12+a11+...+a0展开可得到，展开，将f(-1)展开，可得到，f(-1)=a12-a11+a10-a9...+a0展开可得到，f(1)+f(-1)=2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)f(x)=(x^2-x+1)^6f(1)=(1-1+1)^6=1f(-1)=(1+1+1)^6=729(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=(729+1)/2=3658、一组按一定规律排列的式子-a^2,a^5/2,-a^8/3，a^11/4…，（a≠0)则第n个一组按一定规律排列的式子-a^2,a^5/2,-a^8/3，a^11/4…，（a≠0)则第，（a≠0)式子是（）（n为正整数）式子是（）（n为正整数）解：先看分母：1、2、3、4……n看分子：n是奇数就是负的，偶数就是正的最后是a^2：容易发现其实就是a^2+3(n-1)=a^3n-1综合就是-1^n*a^3n-1/n9、用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，并探究和用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，解决下列问题n=1n=2n=