第2讲力的合成与分解共点力的平衡[考纲解读](1)会用平行四边形定则进行力的合成与分解。(2)会用正交分解法进行力的合成与分解。(3)会进行简单受力分析。(4)会利用共点力的平衡条件及推论解决简单的问题。考点一力的合成与分解[知识梳理]知识点一、力的合成和分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来那几个力叫做。(2)关系：合力和分力是的关系。2．共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力。如图所示均是共点力。3．力的合成(1)定义：求几个力的的过程。(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和。如图所示。知识点二、力的分解1．定义已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解。2．力的分解法则力的分解是力的合成的，同样遵守定则。把一个已知力F作为平行四边形的，那么，与力F共点的平行四边形的就表示力F的两个分力。3．力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力。(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解。[规律方法]1．两个共点力的合力范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2。2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。3．共点力合成的方法(1)作图法。(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法。4．力的分解方法(1)按力的效果分解(2)正交分解法：①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。【易错提醒】(1)合力不一定大于分力。(2)合力与分力的作用效果相同，但它们并不是同时作用在物体上。(3)合力与分力是等效替代关系。[题组训练]1．(基础考点→对合力和分力的理解)(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵守平行四边形定则解析合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项D正确。答案ACD2．(基础考点→对效果分解的理解)(2016·临海市调研)如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为GcosαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1＝Gcosα，方向与F1方向相同，B正确。答案B答案B4．(高考必考点→正交分解法)(2016·北京海淀区模拟)如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速往前运动。已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是()A．物体受到的摩擦力为FcosθB．物体受到的摩擦力为μmgC．物体对地面的压力为mgD．物体受到地面的支持力为mg－Fsinθ解析对物体受力分析，如图所示。物体对地面的压力FN与地面对物体的支持力FN′是一对作用力与反作用力，则FN＝FN′＝mg－Fsinθ，故选项C错误，D正确；物体受到的摩擦力为Ff＝μFN＝μ(mg－Fsinθ)，故选项A、B错误。答案D5．(高考预测→用力的分解解释生活现象)(2016·四川绵阳南山中学高三月考)(多选)如图甲所示是为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力。为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图乙所示的示意图，已知斧子竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为θ，不