专题四曲线运动万有引力定律课标要求课标要求第1讲一、曲线运动的条件和轨迹的判断1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一4.合外力方向与轨迹的关系.等时性【基础自测】1.判断下列题目的正误.2.如图4-1-1所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动.若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小铁C.磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动3.如图4-1-2所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700m的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际4.一条河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速条件【典题1】一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，解析：物体由静止开始自由下落，同时受到水平向右的风力，合力的方向右偏下，速度和合力的方向在同一条直线上，物体做直线运动，轨迹应沿合力方向.风停止后，物体的合力方向向下，与速度不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹.B正确，A、C、D错误.答案：B考向2【典题2】(多选)一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，解析：质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点沿合力方向做直线运动，运动一段时间之后，物体就有了速度，而此时将F1突然增大为F1＋ΔF，F1变大了，它们的合力也就变了，原来合力的方向与速度的方向在一条直线上，质点做的是直线运动，把F1改变之后，由平行四边形定则可以知道，合力的大小变了，合力的方向也变了，就不再和速度的方向在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，因为F1、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力，质点的加速度就是定值，所以质点以后做匀变速曲线运动，在相等的时间内速度的变化一定相等.A、B正确，C、D错误.考向3【典题3】如图4-1-3所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大.等时性2.运动的合成与分解的运算法则.【典题4】(2020山东实验中学零模)如图4-1-4所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40m/s，竖直分速度为20m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1m/s2答案：B考向22.合运动的性质的判断：【典题5】(2020年河南二模)为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”.快递小哥想到了用无人机配送快递的方法.某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t的关系图象解析：0～t1时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为，故D正确.两个互成角度的分运动热点32.小船渡河模型的分析思路.【典题6】(2020年陕西二模)如图4-1-6所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ.为使小船从A点出发以恒定的速度解析：如图D35所示，设小船在静水中航行时速度为v2，当v2垂直AB时速度最小，由三角函数关系可知v2＝v1sinθ，故A正确，B、C、D错误.方法技巧绳或杆末端速度的分解3.常见的模型如图所示.【典题7】(2020年山西一模)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为图4-1-7解析：当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P