第四节提纲：引言：一、控制系统的结构图对上面二式进行拉氏变换，得:图2-25RC网络的结构图（二）系统结构图的建立建立系统的结构图，其步骤如下：（1）建立控制系统各元部件的微分方程。（2）对各元件的微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图。（3）按系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。例2.1位置随动系统如图2-26所示，试建立系统的结构图。图2-26位置随动系统原理图(2.80)(a)按系统中各元件的相互关系，分清各输入量和输出量，将各结构图正确地连接起来（图2-28）。略去La，系统结构图如图2-29所示：例2.2试绘制图2-30所示无源网络的结构图。图2-32例2.3网络结构图的另一种形式（三）结构图的等效变换结构图的运算和变换，就是将结构图化为一个等效的方框，使方框中的数学表达式为总传递函数。结构图的变换应按等效原理进行。1．结构图的基本组成形式结构图的基本组成形式可分为三种：（1）串联连接方框与方框首尾相连。前一个方框的输出，作为后一个方框的输入。（2）并联连接两个或多个方框，具有同一个输入，而以各方框输出的代数和作为总输出。（3）反馈连接一个方框的输出，输入到另一个方框，得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。如图2-37所示。图中A处为综合点，返回至A处的信号取“+”，称为正反馈；取“-”，称为负反馈。负反馈连接是控制系统的基本结构形式。2．结构图的等效变换法则（1）串联方框的等效变换图2-39n个方框串联的等效变换图2-40两个方框并联的等效变换（3）反馈连接的等效变换图2-42(a)为反馈连接的一般形式，其等效变换结果如图2-42(b)所示。消去E(s)和B(s)，得:（4）综合点与引出点的移动a.综合点前移图2-43表示了综合点前移的等效变换。挪动前的结构图中，信号关系为:b.综合点之间的移动图2-44为相邻两个综合点前后移动的等效变换。c.引出点后移在图2-45中给出了引出点后移的等效变换。d.相邻引出点之间的移动若干个引出点相邻，引出点之间相互交换位置，完全不会改变引出信号的性质。如图2-46所示。3.结构图变换举例图2-29系统结构图有两个反馈回路，里面的称为局部反馈回路，外面的称为主反馈回路。先将局部反馈回路中的前向通路合并成一个方框，（图2-48(a)）;运用反馈法则将局部反馈回路化简为一个方框，得到图2-48(b)；继而用串联法则可化简为图2-48(c)，最后用单位反馈变换法则将结构图简化为一个方框（图2-48(d)），即求得qc(s)与qr(s)的关系式。例2.4简化图2-49所示系统的结构图，并求系统传递函数GB(s)〔即C(s)/R(s)〕。图2-50图2-49系统结构图的变换再对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈回路。如图2-50(c)。最后，再变换为一个方框，如图2-50(d)，得系统总传递函数：例2.5将图2-34所示两级RC网络串联的结构图化简，并求出此网络的传递函数G(s)〔即Uc(s)/Ur(s)〕。解图2-34结构图中，必须先移动综合点与引出点。综合点与引出点合理移动后，消除了交叉关系，如图2-51(a)所示。然后化简两个内回路，得到图2-51(b)，最后实行反馈变换，即得网络传递函数，见图2-51(c)。图2-51图2-34结构图的变换简化结构图求总传递函数的一般步骤：1.确定输入量与输出量，如果作用在系统上的输入量有多个（分别作用在系统的不同部位），则必须分别对每个输入量逐个进行结构变换，求得各自的传递函数。对于有多个输出量的情况，也应分别变换。2.若结构图中有交叉关系，应运用等效变换法则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。3.对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。二、控制系统的信号流图（一）信号流图的定义信号流图是由节点和支路组成的信号传递网络。下面介绍几个常用术语：（1）输入节点只有输出支路的节点称为输入节点。它一般表示系统的输入变量。（2）输出节点只有输入支路的节点称为输出节点。它一般表示系统的输出变量。（3）混合节点既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点。（4）通路从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点所构成的路径称为通路。通路中各支路增益的乘积叫做通路增益。（5）前向通路是指从输入节点开始并终止于输出节点且与其它节点相交不多于一次的通路。该通路的各增益乘积称为前向通路增益。（6）回路通路的终点就是通路的起点