2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）试题卷参考学校为：杭二、学军中学、杭高、效实中学、嘉兴一中本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟．第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果全集，，，则U等于（）A．B．（2，4）C．D．2．是虚数单位，=（）A．B．C．D．3．设函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．4．若数列满足为常数，，则称数列为“等方比数列”。已知甲：是等方比数列，乙：为等比数列，则命题甲是命题乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件条件5．中，角所对的边，，则（）A．-B．C．-1D．16．如右框图，当时，等于（）A．8B．4C．10D．97．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A．18B．24C．60D．908．已知两点A（3，2）,B（－1，4）到直线距离相等，则m值为（）A．B．C．D．9．函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是()abO-44abO4-4abO4-4abO-44A．B．C．D．10．设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，，则在时是一个（）A．增函数且B．增函数且C．减函数且D．减函数且第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共28分．11．已知函数，下面命题中，真命题是学．（1）函数的最小正周期为；(2)函数在区间上是增函数；(3)函数的图像关于直线=0对称；(4)函数是奇函数；((5)函数的图象是将y=sinx向左平移个单位得到的.)个12．设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为S内的两个点，则|AB|的最大值为______．13．数列满足，则.14．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2．5，2．6，2．7，2．8，2．9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为___________．15．若曲线上的任意一点关于直线的对称点仍在曲线上，则的最小值是___________．16．若等边的边长为，平面内一点M满足，则________．17．对于等差数列{}，有如下一个真命题：“若{}是等差数列，且＝0，s、t是互不相等的正整数，则”．类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：若{}是等比数列，且＝1，s、t是互不相等的正整数，则．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）在锐角△ABC中，已知．(1)求的最大值；（2）当取得最大值时，，如果，求边和边的长.19．（本小题满分14分）已知向量，向量与的夹角为，且．（1）求向量；（2）若且，，其中A、C是的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，试求的取值范围．20．（本小题满分14分）数列{}满足递推式，其中．（1）求a1，a2；（2）是否存在一个实数，使得为等差数列，如果存在，求出的值；如果不存在，试说明理由；（3）求数列{}的前n项之和．21．（本小题满分15分）函数，曲线上点处的切线方程为（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．22．（本小题满分15分）已知直线l的方程为：，直线l与x轴的交点为F，圆O的方程为：，C、D在圆上，CF⊥DF，设线段CD的中点为M．（1）如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；（2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又，求椭圆C的方程．2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）答案一、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案ADABDACBBA二、填空题，每小题4分，共28分11．(1)（2）；（3）12．；；14.；15．4；16．-2；17.【提示】等比数列{}的公比q，＝1，则.．三、解答题（共72分）18．（1）……4分.∵角A为锐角，取值最大值，其最大值为……………………7分（2）由(1)得:……………10分在△ABC中，由正弦定理得：所以BC=2.……………………….14分19.解：（1）设①2分又与的夹角为，=②4分联立①②得或或.6分（2）由题意知且8分====10