吉林省梅河口市第五中学2020届高三数学第五次模拟考试试题理（含解析）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.（﹣∞,2）B.（﹣1,0]C.（﹣1,2）D.（﹣1,0）【答案】B【解析】【分析】分别根据对数与二次不等式的运算求解集合,进而求得即可.【详解】∵集合,,∴,故选：B【点睛】本题主要考查了对数与二次不等式的求解以及集合的补集运算.属于基础题.2.已知，若，则a=()A.1B.C.D.5【答案】A【解析】【分析】先把复数进行化简，得到，再根据共轭复数的概念求出，然后直接计算即可求解.【详解】，∴，a＞0，解得.故选：A【点睛】本题考查复数的共轭，以及复数的四则运算，属于简单题3.已知，则()A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c【答案】C【解析】【分析】根据指数的性质可得，，根据对数的性质可得，综合即可得结果.【详解】∵，∴，∵，∴，∵，且，∴，∴，故选：C.【点睛】本题主要考查了指数、对数值的大小比较，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键，属于基础题.4.某公司对旗下的甲、乙两个门店在1至9月份的营业额（单位：万元）进行统计并得到如图折线图.下面关于两个门店营业额的分析中，错误的是()A.甲门店的营业额折线图具有较好的对称性，故而营业额的平均值约为32万元B.根据甲门店的营业额折线图可知，该门店营业额的平均值在[20，25]内C.根据乙门店的营业额折线图可知，其营业额总体是上升趋势D.乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元【答案】A【解析】【分析】根据折线图依次判断每个选项：甲门店的营业额平均值远低于32万元，A错误，其他正确，得到答案.【详解】对于A，甲门店的营业额折线图具有较好的对称性，营业额平均值远低于32万元，A错误.对于B，甲门店的营业额的平均值为21.6，即该门店营业额的平均值在区间[20，25]内，B正确.对于C，根据乙门店的营业额折线图可知，其营业额总体是上升趋势，C正确.对于D，乙门店在这9个月中的营业额最大值为30万元，最小值为5万元，则极差为25万元，D正确.故选：A.【点睛】本题考查了折线图，意在考查学生的识图能力和应用能力.5.若x，y满足约束条件，则的最大值为()A.5B.6C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由目标函数作出可行域，由直线方程可知，目标函数过点时，有最大值，求出点坐标，代入即可求出结果.【详解】由x，y满足约束条件，作出可行域如图，由，得yx，由图可知，当直线yx过可行域内点时直线在y轴上的截距最小，最大.联立，解得∴目标函数z=x﹣2y的最大值为.故选：D【点睛】本题主要考查线性规划问题，解题关键是能将问题转化为直线截距最值的求解问题.6.某几何体的三视图如图所示，则其体积是()A.B.36πC.63πD.216+9π【答案】C【解析】【分析】根据题目的三视图作出几何体的直观图，然后计算即可求解.【详解】由三视图知，该几何体是圆柱与圆锥的组合体，如图所示；则该组合体的体积为V=V柱+V锥=π326π323=63π.故选：C【点睛】本题考查几何体的三视图，属于简单题.7.著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据奇偶性的判断可知，选项B，D不符题意，然后利用特值法，在范围内代入一个特值，即可得出正确答案.【详解】观察图象可知，函数的图象关于y轴对称，对于A选项，，为偶函数，对于B选项，，为奇函数，对于C选项，，为偶函数，对于D选项，，为奇函数，而选项B，D为奇函数，其图象关于原点对称，不合题意；对选项A而言，当时，如取，，则有，f（x）＜0，不合题意；故选：C