2021年安徽省江南十校综合素质检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题1.C；A{x|x1},B{x|1x2},AB{x|1x2}；B；z1i1i(1i)22iB；由茎叶图知中位数1113122A；设圆半径为1，扇形OBDA的面积S112，弓形ABD的面积S3，236643由几何概型得P6413326D;命题p,q都为真命题，故选D。6.B；输入x7，x依次为5，3,1，-1，y(1)212，输出y2。D；作出可行域知x4,y3取最大值10。B；x3xfx不为奇函数排除A，x0,f(x)0,排除D，f3|(x)x2(3xln3)知3x函数f(x)只有唯一极大值点，排除C，故选B.29.B;由余弦定理和a2bc2422,A,可得2bc(1cosA)424，可得bc2,所以S1bcsinA12sin222x2y242bc2b2222C；设椭圆a2b21(a0,b0)，由已知可得a3,2及aabc知a4,b2，故选C。C;由MN∥BD可得MN∥l，①正确；平面MNP与平面BC1D相交，②错误；MP与MN相交但不垂直，又MN∥l知③lMP错误；点A到l的距离等于点A到MN在平面ABCD的投影的距离，等于3AC32。4212.B；f(x)lnxax2a1x1x1，f(x)有三个零点lnxax22a0时显然不成立0x1a1，f(x)在(1,)上无零点，在(0,1)只有一个零点，不符。当a0且a1时，f(x)三个零点必分布在(1,)，(0,1)上12a12a2a(x21)x1时，f/(x)2a，当x1时，f(x)在(1,)上单调减，在12a(,)上单调增，要使f(x)在(1,)上有两个零点，只需f()0，解得0a12a1，此时f(x)在(0,1)上有一个零点，满足题意。当f(2e)0时，f(x)在12a(1,)上单调增，f(x)(1,)在至多有一个零点，在(0,1)至多有一个零点，不符。当12a1时，f(x)在(1,)上没有零点，f(x)在(0,1)至多两个零点，不符。综上，a(0,1)2elnxx1解法二观察yax2与y1x1lnx20x1，yax2与ylnx（x1）有唯一交点时可得a，当yax2开口变大时，yax22elnx与y1x1x1有三个不同的交点，从而a(0,)。12elnx2二、填空题0x113.1.由abab1(3)3x0得x1.714..由sin(1)cos864)))可得sin(1，cos(212sin2(76436815.由AFBF4知2a4，所以a2，点M到l的距离等于知b2，所以1(b)2a85b1，ea2.316..由已知条件ECC为等腰直角三角形，所以四面体CCEF外接球得球心为CF211的中点O,外接球的半径R5,过O作OMCD,垂足为M,过F作FNCD,垂足211为N,则OM1FN11sin4502.直线CD被四面体CCEF外接球截得的线22411R2OM2322段长为2。三、解答题17.(1)qa32a2a125…………………….2分∵S511231,…………………...3分∴a11.……………………4分n∴a2n1……………………6分(2)∵bnlog12an111nlog22n……………………8分nn2∴bnbn211(12n1)n2……………………10分T1(11)1(11)1(11).......1