2023-2024学年云南省官渡区高二上册期末学业水平考试数学模拟试题一、单选题1．直线3xy20的倾斜角为（）A．30B．45C．60D．120【正确答案】C【分析】由直线方程求出斜率，再根据ktan，求出倾斜角.【详解】设直线3xy10的倾斜角为，则tan3,0180，且90.所以60.故选：C.2．直线l的方向向量为u1,2,1，平面的法向量为n2,4,kkR，若l∥，则k（）A．-2B．2C．6D．10【正确答案】D【分析】由l∥可得un，用向量的坐标运算即可得出答案.【详解】因为l∥，直线l的方向向量为u1,2,1，平面的法向量为n2,4,kkR，所以un，即un0，1224k0，解得k10，故选：D.3．已知圆C的圆心坐标为3,4，半径为2，圆C与圆C关于x轴对称，则圆C的方程为（）A．x32y424B．x32y422C．x32y424D．x32y422【正确答案】C【分析】由题意可得圆C的圆心与点(3,4)关于x轴对称，从而可求出圆心坐标，进而可求出圆C的方程.【详解】因为圆C与圆C关于x轴对称，所以圆C的圆心与点C(3,4)关于x轴对称，所以C的坐标为(3,4)，又圆C的半径为2，所以圆C半径为2，所以圆C的方程为(x3)2(y4)24，故选：C.4．某中学的“帮困助学”爱心募捐小组暑假期间走上街头进行了一次为期7天的募捐活动，共收到捐款1400元，由于采取了积极措施，每天收到的捐款依次构成等差数列，则第4天收到的捐款是（）（单位：元）A．100B．200C．300D．400【正确答案】B【分析】由等差数列前n项和公式及等差数列的性质可求得结果.7【详解】Saa7a1400,a200.721744故选：Bx2y2x2y25．已知双曲线1与椭圆1焦点相同，则下列结论正确的是（）2153A．双曲线的焦点坐标为2,0，2,0B．双曲线的渐近线方程为yxC．双曲线的离心率3D．双曲线的实轴长为1【正确答案】B【分析】根据焦点相同求出双曲线方程为x2y21，逐项分析即可判断.x2y2【详解】对A，因为椭圆的方程为1，所以c532，故焦点为2,0，53故双曲线的焦点坐标为2,0，故A错误；对B，由A得212，解得1，故双曲线方程为x2y21，故其渐近线方程为yx，故B正确；c2对C，e2，故C错误；a1对D，由双曲线方程x2y21可知其实轴长为2，故D错误；故选：B.16．如图，M在四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，且MNOM，设OAa，3OBb，OCc，则下列向量与AN相等的向量是（）1111A．abcB．abc33331111C．abcD．abc6666【正确答案】A1【分析】由题意得出MNOM，再用向量线性运算化简后可得.311OMOBOCbc【详解】因为M在四面体OABC的棱BC的中点，所以22，1又点N在线段OM上，且MNOM，32NONOM，故点为OM的三等分点，所以32211ANAOONaOMaOBOCabc.所以332311故选与AN相等的向量的向量是abc；33故选：A.7．已知直线l：3x4y60，圆C：x42y2216，下列结论错误的是（）3A．直线l的纵截距为2B．C上的点到直线l的最大距离为5C．C上的点到点2,4的最小距离为624D．C上恰有三个点到直线l的距离为2【正确答案】B【分析】根据直线方程的性质、直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，依次判断选项即可.63【详解】对选项A，直线l：3x4y60，纵截距为，故A正确.42对选项B，圆C：x42y2216，圆心4,2，半径r