北师大南山附中4．7中心对称图形教学设计教学内容设计步骤设计意图教学时间提出问题，复习引入问题提出及复习轴对称和轴对称图形1．问题提出：如何稳操胜券？---两人轮流在一张桌面（正方形或矩形或圆）上摆放硬币，规则是每人每次摆一个硬币，不能互相重叠，也不能有部分摆在桌面边缘之外，摆好之后不许移动。这样经过多次摆放直到谁先摆不下硬币时谁就认输，按照这个规则，你用什么方法才能取胜？2．复习引入（1）师：以下图片有何共性（展示轴对称图形图片）生：他们都是轴对称图形（2）进一步提问：什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？（3）再问：以下基本图形中有哪些是轴对称图形？线段、正方形、菱形、长方形、平行四边形、圆（学生课前准备以上图形的硬纸片,老师多媒体演示）提出硬币游戏，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲。对轴对称的复习采用演示、归纳、练习三步走的方式加深学生对轴对称理解，为后面的两种对称比较做铺垫。5分钟探究发现，建构概念中心对称图形的定义1．探究定义（1）把圆变换成一个太极，提问：这还是一个轴对称图形吗？（2）出示更多图片，演示动态旋转过程。提问：你能用自己的语言把这个运动过程描述出来吗？让学生通过观察、讨论总结出中心对称图形的定义。2．巩固概念（1）游戏：哪张扑克牌被转动过？游戏后提问：你是怎么发现的？在观察一个图形是否是中心对称图形的时候，你有什么技巧？生：（可能回答）倒过来看（2）再次出示一些基本图形，提问：他们是中心对称图形吗？若是，对称中心分别是什么？（学生可利用手中纸片观察）（3）正三角形呢？其他正多边形呢？（学生讨论并总结怎样的正多边形是中心对称图形）从观察实例得出初步表象，然后上升到理论认识，符合学生的认识规律。注重培养学生的观察能力。从生活中常见的扑克牌出发，激发学生的学习兴趣。进一步发展学生的观察能力和探究意识，并同前面复习引入相呼应。10分钟观察类比，深化概念轴对称图形和中心对称图形的比较中心对称图形轴对称图形定义有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度图形沿轴对折（翻转180度）旋转180度后和原图形重合对折后左右两边重合（翻转180度后和另一个图形重合）性质对应点连线段被对称轴垂直平分（让学生猜想）鼓励学生自主讨论，踊跃发言，找寻两种对称的异同，最后教师引导学生完成上表，同时设置问题引出中心对称图形的性质。运用类比法把轴对称和中心对称两个概念结合在一起，巩固旧知加深新知，最重要的是让“对称”的概念在学生的头脑中有了完整的认识。5分钟探索中心对称图形的性质定理回忆旋转的性质回答：在中心对称的运动过程中，旋转中心是________，旋转角是_______；中心对称图形中的对应点该如何寻找呢？（以风车为范例，揭示一对对称点与对称中心的关系：①三点共线②对应点连线段被对称中心平分）要求学生找出平行四边形上已知点的对应点。（学生演板）深化认识中心对称图形中旋转变换的思想。培养学生知识迁移的能力。6分钟自我挑战，运用概念应用中心对称的概念及性质，解决实际问题练习1．已知：□ABCD中，点O是□ABCD的对称中心，E、F、G、H分别是AB、CD、BC、AD上的点，且EF、GH过点O。求证：四边形EFGH是平行四边形。（学生口述证明过程，老师书写）2．再提摆硬币游戏3．计算下列方阵中所有数的和。（可做提示：看高斯如何计算1+2+3……+n）1234523456345674567856789学以致用，体验数学证明中同题异法的美。呼应开题，解答疑惑，领悟数学与生活的辩证关系。本题属于硬币游戏的变式应用，进一步渗透中心对称在数学解题中的作用。16分钟课堂小结复习小结师生交流本节课共同探究得到的知识（1）什么是中心对称图形。（2）中心对称的性质定理（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形最后，欣赏一组现实生活中常见商品的图标，让学生课下自己设计一个中心对称图形。通过小结加深学生对新知的印象。最后通过图片欣赏再次让学生体会到数学来源于生活并服务于生活。3分钟作业1．新课标同步单元练习2．设计一个中心对称图形板书§4.7中心对称图形1．中心对称图形的概念正偶数边形是中心对称图形2．中心对称图形的性质①三点共线②对应点连线段被对称中心平分证明：……