初等数学专题作业1、数学归纳法几种常见方式及其应用中存在的问题。2、n进有理数的性质及其应用。3、与数环、域有关的初等数学问题的归类。4、具有奇（偶)性函数的导函数的性质。5、函数的超越性及其判定（通过运算）。6、函数的凹凸性及其判定7、函数的凹凸性及其在证明不等式中的应用8、函数方程归类与求解.。9、指数函数的公理化定义及其应用。10、对数函数公理化定义及其应用。11、幂函数公理化定义及其应用。12、周期函数运算结果研究.。13、周期函数最小正周期存在性及其应用14、函数方程与函数奇偶性。15、函数方程与函数周期性。16、函数方程与函数的单调性。17、方程与方程组的同解变形原理及其应用。18不等式的同解变形原理及其应用19、应用导数讨论一元三次方程根的分布。20、应用导数讨论一元四次方程根个数的判定条件。21、特殊一元高次方程的求解22、应用曲线图形求条件不等式解的方法23、应用数形结合证明绝对不等式的方法24、应用柯西不等式求最值25、应用均值不等式求最值26、数形结合求解数列问题27、等比数列概念的推广与运用。28、错位相消法及其在数列求和中应用。29、递归数列的通项与求和方法。