高二数学期末考试题及答案Learnstandardsandapplythem.June22,2023一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中．x2y21．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆1的右焦点重合,则p的值为62A．-2B．2C．-4D．42．理已知向量a=3,5,-1,b=2,2,3,c=4,-1,-3,则向量2a-3b+4c的坐标为A．16,0,-23B．28,0,-23C．16,-4,-1D．0,0,9文曲线y=4x-x2上两点A4,0,B2,4,若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为A．1,3B．3,3C．6,-12D．2,43．过点0,1作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有A．1条B．2条C．3条D．4条x2y24．已知双曲线1的离心率2,则该双曲线的实轴长为a212A．2B．4C．23D．435．在极坐标系下,已知圆C的方程为=2cosθ,则下列各点中,在圆C上的是3A．1,-B．1,C．2,3645D．2,46．将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是x3xx3xx3xA．1B．1C．yyyyy2y22x3xD．y2yxsin7．在方程为参数表示的曲线上的一个点的坐标是ycos211A．2,-7B．1,0C．,2212D．,33x23t8．极坐标方程=2sin和参数方程t为参数所表示的图形分别为y1tA．圆,圆B．圆,直线C．直线,直线D．直线,圆89．理若向量a=1,,2,b=2,-1,2,a、b夹角的余弦值为,则=92A．2B．-2C．-2或552D．2或-55文曲线y=ex+x在点0,1处的切线方程为A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=x+1D．y=-x+1510．理已知点P的球坐标是P4,,,P的柱坐标是P2,,1,则|PP|=112322612A．21B．29C．30D．42文已知点P在曲线fx=x4-x上,曲线在点P处的切线垂直于直线x+3y=0,则点P的坐标为A．0,0B．1,1C．0,1D．1,011．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为33A．,+∞B．1,C．2,+∞22D．1,212．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为A．5B．10C．20D．15二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．请将答案填在试卷的答题卡中．113．理已知空间四边形ABCD中,G是CD的中点,则AG(ABAC)=2．文抛物线y=x2+bx+c在点1,2处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是．14．在极坐标系中,设P是直线l：cosθ+sinθ=4上任一点,Q是圆C：2=4cosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是________．15．理与A-1,2,3,B0,0,5两点距离相等的点Px,y,z的坐标满足的条件为__________．文函数fx=ax3-x在R上为减函数,则实数a的取值范围是__________．16．如图,已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点,且双曲线过C、D两顶点．若AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为_____________________．三、解答题：本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．本题满分12分x2y2双曲线与椭圆1有相同焦点,且经过点15,4,求其方程．273618．本题满分12分4x1t5在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为：t为参数,若以O3y1t5为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为=2cosθ+,求直线l被曲线C所截的弦长．419．本题满分12分已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M-3,m到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值．20．本题满分12分文已知函数fx=x2x-a．1若fx在2,3上单调,求实数