本科生毕业论文（设计）题目：常微分方程图解法及Matlab实现学院数学与统计学院学科门类理学专业数学与应用数学学号姓名指导教师2015年5月10日摘要常微分方程是由人类生产实践的需要而产生的，在数学的应用中一直是一个活跃的分支，它常常被用来建立模型。实际上，常微分方程的研究与应用已经深入到许多学科之中了。根据一些资料记载我们可以知道常微分方程的发展历史：20世纪以来，随着大量的边缘科学诸如海洋动力学、化学流体力学、动力气象学、电磁流体力学等等的产生和发展，也产生了很多新型的常微分方程。因此，常微分方程的求解问题是科学研究与现代工程技术中经常遇到的问题。我们学习过几种类型的常微分方程的解析求解方法，但是在更多情况下，无法求得解析解。而在工程问题中，往往不需要求得解析解，只需求得数值解即可。目前，常微分方程的求解方法也有很多，比如数值解法、图解法以及软件算法。数值解法比较传统，本文主要从图解法与Matlab软件算法两方面进行论述，并结合具体实例进行分析。关键词：常微分方程；图解法；MatlabAbstractOrdinarydifferentialequationisproducedbytheneedsofhumanproductionpractice,Mathematicshasbeenanactivebranchintheapplication,Itisoftenusedtoestablishmodels.Infact,theresearchandapplicationofordinarydifferentialequationshasbeendeepintomanydisciplines.Accordingtosomedata,wecanknowthedevelopmenthistoryofordinarydifferentialequations:Sincethe20thcentury,whenalargenumberofedgescience,suchasoceandynamics,chemicalfluidmechanics,dynamicmeteorology,theemergenceanddevelopmentofelectricMHD,andsoonalsogeneratesalotofnewtypeofdifferentialequation.Therefore,thesolutionofordinarydifferentialequationisascientificresearchandproblemsoftenencounteredinthemodernengineeringtechnology.Westudyseveraltypesofanalyticalsolutionmethodofordinarydifferentialequations,butinmorecases,unabletogetanalyticsolution.Intheengineeringproblem,oftendonotneedtoobtainanalyticalsolution,bynumericalsolutionobtained.Atpresent,thesolutionofthedifferentialequationmethod,therearealsomany,suchasnumericalsolutionmethod,graphicmethodandsoftwarealgorithms.Comparingthetraditionalnumericalmethods,thispapermainlyfromtwoaspectsofgraphicmethodwithMatlabsoftwarealgorithmisdiscussed,andcombinedwithconcreteexamplesareanalyzed.Keywords:ordinarydifferentialequation;graphicmethod;Matlab目录TOC\o"1-3"\h\z\u摘要IAbstractII1引言12常微分方程概述22.1常微分方程的概念及特点22.1.1常微分方程的概念22.1.2常微分方程的特点22.2常微分方程的应用33图解法43.1图解法介绍44图解法的应用54.1图解法应用举例55Matlab仿真76Matlab仿真的应用86.1Matlab仿真应用举例87结束语10参考文献111引言常微分方程是17世纪与微积分同时诞生的一门理论性极强且应用广泛的数学学科之一，对常微分方程的研究可分为几个阶段。发展初期是对具体的常微分方程希望能用初等函