一、基本概念1、匀速圆周运动描述匀速圆周运动快慢的物理量:（1）线速度=（一周）单位。（2）角速度=（一周）单位。（3）周期：周期长，表示运动；周期短，表示运动（4）转数：单位时间内质点做圆周运动的圈数（定义）（5）频率：单位时间内质点做周期性运动的次数（定义）角速度与线速度、周期、频率、转数关系：ω====下图个点线速度和角速度大小关系：同一转动物体上，角速度相等；同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。线速度：VA>VB=Vc角速度：ωA=ωB>ωC2、向心力、向心加速度F====a====向心加速度是描述物理量，产生向心加速度的力叫向心力。向心力只改变速度，不改变速度。二、典型例题匀速圆周运动基本思路：合外力=向心力水平面上的圆周运动：圆锥摆：质量为m小球，长为L的细线，细线与竖直方向夹角为θ，求：（1）轨道半径？（2）绳子拉力？（3）线速度？（4）角速度？例题：长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如下图所示，则()旋转盘：物体A距离中心为R，接触面摩擦因数为µ，求物体的最大速度？例题：如下图所示，细绳一端系着质量M＝的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝的物体，M的中点与圆孔距离为，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g＝10m/s2)飞车走壁：人与墙壁摩擦因数为µ，人距中心轴距为r，求若使人不落下时的最小角速度？h例题：小球B在圆锥形曲面内做圆周运动，如图夹角为θ，小球距离底部高位h，，求：v=？；ω=？汽车（摩托车）拐弯：(1)水平面:什么力提供向心力？最大安全速度？（2）倾斜路面：为了更安全的转弯，路面设计成外侧路面高于内侧路面。什么力提供向心力？设计速度是多大？例题：在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，车速v应多大？汽车在此处转弯时，能否超过这个速度？若低于这个速度呢？5、火车拐弯（1）火车在水平轨道面拐弯：火车在水平方向上受到哪些力？什么力提供向心力？长期使用会导致的后果？（2）在倾斜的轨道处拐弯：为了便于更好的拐弯，火车轨道设计成外轨道与内轨,如图。什么力提供向心力？设计转弯速度多大？例题：火车转弯轨道处的路面设计成外高内低，这样更有利于火车转弯。某段弯道半径为1000m，设计速度为72km/h，则弯道上路轨与水平面夹角θ多大？火车能否超过72km/h的速度转弯？竖直面上的圆周运动：1、过桥：受力分析方程：（1）恰好能达到最高点：（2）当车对桥压力为零时，速度？若超过这个速度会有什么情况？例题：质量为m的汽车，以速度V通过半径R的凸形桥最高点时对桥的压力为，当速度V′＝时对桥的压力为零，以速度V通过半径为R凹型最低点时对桥的压力为.2、绳拉球：（圆轨道）最高点：达到最高点的临界条件：临界速度：能通过最高点速度例题：如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?求在C点的速度大小.3、杆拉球（圆管形轨道）（1）最高点：能达到最高点的临界条件：临界速度：能通过最高点速度（2）当拉力为零时：速度v=当v>时，杆对球为,圆管轨道对球为。当v<时，杆对球为，圆管轨道对球为。例题：杆长L=，m=2kg，它绕O点在竖直面做圆周运动，当通过最高点时：求：（1）当v=1m/s时，杆受到多大的力？是什么力？（2）当v=4m/s时，杆受到的力多大？是什么力？典型例题：如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑；则角速度_____________；线速度=______________；向心加速度＝__________________。2、质量相等的小球A、占分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图4—2—6所示，求杆的O段及AB段对球的拉力之比.3、若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则以较小速率转弯时()C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力竖直面上的圆周运动：过桥问题绳拉球问题（环形轨道）杆拉球问题（圆管轨道）4、万有