通信原理通信原理第2章确知信号主要内容提要◆确知信号的基本概念◆确知信号的类型◆确知信号的频域性质◆确知信号的时域性质第2章确知信号2.0确知信号确知信号：取值在任何时间都是确定的和可预知的信号。第2章确知信号2.1确知信号的类型按照周期性区分：周期信号：s(t)s(tT0),tT0－信号的周期，T0>0非周期信号按照能量区分：2能量信号：能量有限，0Es(t)dt功率信号：2222归一化功率：PV/RIRVIT/212平均功率P为有限正值：Plims(t)dtTTT/2能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于第2章确知信号2.2确知信号的频域性质2.2.1功率信号的频谱周期性功率信号频谱（函数）的定义1T0/2j2nf0tCnC(nf0)s(t)edt(2.21)T/2T00式中，f0＝1/T0，n为整数，-<n<+。j2nt/T0s(t)Cne(2.22)n1T0/2C0s(t)dt(2.23)T/2T00jnCnCne－双边谱，复振幅(2.2－4)|Cn|－振幅，n－相位第2章确知信号周期性功率信号频谱的性质对于物理可实现的实信号，由式(2.2－1)有T0/2T0/21j2nf0t1j2nf0t*Cns(t)edts(t)edtCn(2.25)T/2T/2T00T00正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即|C|nC的模偶对称nn-5-4-3-2-1012345(a)振幅谱nC的相位奇对称n-5-4-2-13n-301245(b)相位谱第2章确知信号将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到j2nt/T0s(t)CneC0ancos2nt/T0bnsin2nt/T0nn122C0anbncos2nt/T0(2.28)n11式中tan1b/aCa2b2nnn2nn式(2.2－8)表明：1.实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n=1时)和各次谐波(n=1,2,3,…)。222.实信号s(t)的各次谐波的振幅等于anbn称为单边谱。3.实信号s(t)的各次谐波的相位等于4.频谱函数Cn又称为双边谱，|Cn|的值是单边谱的振幅之半。第2章确知信号若s(t)是实偶信号，则Cn为实函数。因为T0/2T0/21j2nf0t1Cns(t)edts(t)[cos(2nf0t)jsin(2nf0t)]dtT/2T/200T0T01T0/21T0/2s(t)cos(2nf0t)dtjs(t)sin(2nf0t)dtRe(Cn)jIm(Cn)T/2T/2T00T00T0/2而s(t)sin(2nf0t)dt0T/20T/2T/210j2nf0t10Cns(t)edts(t)[cos(2nf0t)jsin(2nf0t)]dtT0/2T0/2T0T1T0/21T0/2s(t)cos(2nf0t)dtjs(t)sin(2nf0t)dtRe(Cn)jIm(Cn)TT0/2TT0/2Re(Cn)所以Cn为实函数。第2章确知信号【例2.1】试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。V,/2t/2s(t)s(t)0,/2t(T/2)s(t)s(tT),tV由式(2.2-1)：t-T0T/2/21j2nf0t1Vj2nf0tCnVedteT/2Tj2nf0/2Vej2nf0/2ej2nf0/2VVnsinnf0sincTj2nf0nf0TTTCnj2nf0tVnj2nf0ts(t)CnesincennTTCn第2章确知信号【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。V,0ts(t)s(t)0,tTs(t)s(tT),tVt由式(2.2-1)：-T0