2018-2019学年度第一学期高三级第三次联考试卷理科数学选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1.已知集合（）A．[－1，4)B．[0，5)C．[1，4]D．[－4，－1)[4，5)2.已知为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.已知向量，，且，则（）A.-8B.-6C.6D.84.已知函数，则（）.A.是奇函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是减函数5.设实数满足则的最小值为（）A.－5B.－4C.－3D.－16.广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：广告费23456销售额2941505971由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为万元时的销售额约为A．B．C．D．7.给出下列命题，其中错误命题的个数为()（1）直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；（2）直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直；（4）若直线和共面，直线和共面，则和共面A．1B2C3D48.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A．1B．2C．4D．79.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称10.已知数列满足，则A．0B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为，过且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，则内切圆的半径为（）A．B．C．D．12.已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13．的展开式中的常数项是__________．14．在中，.若，，且，则的值为___________.15．如图，在平面四边形中，，，，，则四边形的面积为__________．16．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题12分）△ABC的内角为的对边分别为，已知．（1）求的最大值；（2）若，当的面积最大时，的周长；18.（本题12分）已知等比数列的公比，且，是的等差中项．数列满足，数列的前项和为．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．19．（本题12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且.（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.20.（本题12分）在某市高中某学科竞赛中，某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示.（1）求这名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区名考生成绩超过分（含分）的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取名考生，记成绩不超过分的考生人数为，求.（精确到）附：①，；②③，则，；21.（本题12分）设函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对恒成立，求实数QUOTEQUOTE的取值范围；（3）求整数QUOTEQUOTE的值，使函数在区间上有零点．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值；（2）若函数，求函数的值域.2018-2019学年度第一学期高三级第三次联考试卷理科数学参考答案选择题题号123456789101112答案BCDAACCCBBDB填空题13.-1114.15.16.17.（1）由得：，，即，………………2分，；…………3分由，…………4分令，原式，当且仅当时，上式的最大值为．…………7分，即，……9分当且仅当等号成立；…………10分，周长．……12分18.（Ⅰ）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.…………4分…………12分19.解：