正弦电流电路的稳态分析正弦电流电路的稳态分析第三讲（总第十九讲）正弦电路中的电路元件正弦电路中的电路元件正弦电路中的电路元件正弦电路中的电路元件一、电阻(1)u,i关系i(t)已知i(t)=2Isin(ωt+Ψi)+则u(t)=Ri(t)=2RIsin(ωt+Ψ)RRiuR(t)R-特点：(1)u，i同频•(2)相位关系：u,i同相I(3)有效值关系：U=RI+R•R相量表示：̇̇URU̇=Rİ或I=GUṘ-URİ相量模型相量图：Ψu=Ψi(2)功率pR=uRi2=URmImsin(ωt+Ψi)=URI[1−cos2(ωt+Ψi)]pR波形图p>0uRRiR吸收功率Oωt1T1T有功功率(平均功率)：P=∫pdt=∫uidt()T0T01T2P=∫UI[1−cos(2ωt+ψ)]dt=UI=IRT0RiR单位：W(瓦特)二、电感(1)u,i关系i(t)设i(t)=2Isinωtdi(t)+则uL(t)=L=2ωLIcosωtdtUuL(t)LLπ-=2Usin(ωt+)2特点：(1)u,i同频相位关系：̇(2)Ψu=Ψi+90°UL(u超前i90°)(3)有效值关系：U=ωLIİU相量图或I=ωL•相量形式：İ̇̇UL=jωLI=jXLI+•ωULjωL-XL=ωL，称为感抗，单位为Ω(欧姆)相量模型感抗的物理意义：感抗的物理意义：U(1)表示限制电流的能力；I=ωL(2)感抗和频率成正比,ω=0直流（XL=0),ω→∞开路；XLω•11I=U̇=−jU̇=jBU̇jωLLωLLLLBL=-1/ωL，感纳，单位为S(同电导)(2)功率i(t)pL=uLi+=2ULcosωt2IsinωtuL(t)LL-=ULIsin2ωt波形图：puLL特点：(1)p有正有负储储i(2)p一周期内正负Oωt放放面积相等1T1T有功功率：P=∫pdt=∫UIsin2ωtdt=0T0T0无功功率Q：22U单位：var(乏)Q=UI=IXL=XLkvar三、电容(1)u,i关系iC(t)(1)u,i已知u(t)=2Usinωt+du(t)则u(t)CiC(t)=C=2ωCUcosωtdt-π=2ωCUsin(ωt+)2U̇̇IC有效值关系：IC=ωCUΨu相量图相位关系：i超前u90°••相量形式：ICU=U∠0••+1̇•IC=jωCU=jBCIUjωC••••-11U=IC=−jIC=jXCIC相量模型jωCωC令XC=-1/ωC，称为容抗，单位为Ω(欧姆)ΒC=ωC，称为容纳，单位为S|XC|频率和容抗成反比,ω→0，|XC|→∞直流开路(隔直)ω→∞，|XC|→0高频短路(旁路作用)ω(2)功率p=ui=2UIsinωtcosωt=UIsin2ωt波形图：特点：(1)p有正有负pCiC(2)p一周期内正负储储u面积相等Oωt放放P=0Q=UI单位：var(乏)kvar小结：小结：元件u,i关系相量关系大小关系相位P(W)Q(var)i(t)U̇+u=RiU̇=RİU=RII2R0RuR(t)Rİ-i(t)i(t)U̇diU̇=+u=LU=ωLİIUuL(t)LdtjωLİI0-i(t)ĊU=1İ+duU=Ii=C1ωCu(t)Cdt−jİωC0IU-ωCU̇返回首页