论文成绩：北京市旅游线路的最优设计队别：一队一区队姓名：高勇吉陆豪韩枫时间：2016年6月25日防化学院北京市旅游线路的最优设计摘要：本文主要解决的是去北京旅游的最佳旅游路线的设计问题。针对一日游，二日游，三日游花最少的钱，基于对此的研究，我们建立了三个模型。针对方案一：建立了单目标最优化模型。分别以一日游，二日游，三日游为目标，在北京市选定11个游览点，在约束条件下，建立0-1规划模型，以总费用最小为目标函数。使用lingo编程，最后求得的最小费用分别是：668元，1134元,1745元。具体方案为：2→1→11，2→1→11→5→6，2→1→11→5→6→4→3→9针对方案二：建立了单目标最优化模型。以满意度为目标函数，在时间的约束条件下，运用lingo编程，最后针对一日游，二日游，三日游分别求得满意度是：0.96,0.93,0.89。旅游路线为：2→4→3,11→2→1→3→9,2→1→11→9→10→5→4→3关键词：多目标最优化模型0-1规划模型TSPlingo求解一、问题重述1.1问题背景北京是全国著名旅游城市，每年接纳游客上千万人次。现假设黄金周期间，在外地读书的老同学、好朋友会过来北京游玩。根据不同游客的要求标准，对以下三种旅游：1.一日游2.二日游3.三日游设计出最佳的旅游路线。1.2需要解决的问题根据对题目的理解我们可以知道，需要解决的问题是在北京游玩天数，并且综合考虑车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面因素。所以我们的目标就是针对不同游玩天数求出最少费用，以及针对满意度做出最佳旅游线路。二、模型假设假设1：旅行路线的总路程只包括在北京中观光旅游的路程；假设2：旅行者在北京的某一旅游景点游玩结束前往下一个景点时，所乘坐的交通工具都是非常顺利的，不会出现被滞留等意外情况；假设3：在乘坐交通工具的途中，不考虑除交通费用之外的其它任何费用；假设4：任意两点之间来回路程相等；假设5：每个景点游玩时间与满意度成正比，比例常数为k；假设6：定义满意度为针对本次该景点游客满意人数占总游客人数的比例；符号说明符号符号说明旅游者在第i个景点的逗留时间第i个景点门票第i个景点到第j个景点的距离=0表示景点i和景点j不连接=1表示景点i和景点j连接景点i的满意度四、问题分析设计路线的原则是：满足旅游者的意愿；在有限的时间内尽量游玩更多的景点；尽量使费用最低。对路线安排规划的时候时刻关注以上三个目标，从而在题目要求范围内求得最优解。4.1方案一的分析经过对题目分析，我们可以知道本题所要实现的目标是，使游客在有限时间内花最少的钱游览尽可能多的地方。显然，花费最少和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，计算出在这种情况下的最小花费，这样最终会得出几种推荐旅游路线。游览的总费用由3部分组成，分别为交通总费用、在旅游景点的花费和每天的餐饮费。4.2方案二的分析本方案所要实现的目标是，使游客在有限时间内游览满意度高。显然，满意度高和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。五、数据分析数据收集如下：旅游过程都乘坐公交车，公交车时速40Km/小时，价格每1元/10Km；分别表示：1—故宫，2—天安门广场，3—天坛，4—颐和园，5—长城，6—十三陵水库，7—鸟巢水立方外景，8—恭王府，9—清华北大，10—圆明园，11-北海公园各景点间的距离（Km）1234567891011100.34.917.481.844.69.22.214.214.60.8620.304.612.564.437.235.47.012.00.413.1434.94.6012.576.939.74.32.79.39.73.04417.412.512.5064.427.28.215.23.22.816.54581.864.476.964.4037.272.679.667.667.280.94644.637.239.727.237.2035.442.430.430.843.7479.235.44.38.272.635.407.05.05.48.3482.27.02.715.279.642.47.0012.012.41.34914.212.09.33.267.630.45.012.000.413.141014.60.49.72.867.230.85.412.40.4013.54110.863.0426.216.5480.9443.748.341.3413.1413.540各景点客流量（万人次/天）123456789101130.3729.8721.1422.4523.6412.2524.65