分数布朗运动驱动环境中的期权定价模型及投资组合的中期报告本报告利用分数布朗运动（FractionalBrownianMotion，简称fBm）作为股价的驱动因素，研究了其下的期权定价模型与投资组合表现。分数布朗运动是一种非马尔可夫的随机过程，较传统布朗运动更加灵活细节化。我们基于fBm的性质，推导了欧式看涨期权和看跌期权的定价公式，并利用模拟法验证了模型的有效性。在构建投资组合时，我们采用了Delta对冲的策略，并在持有不同标的资产的情况下，比较了不同权重下的收益和风险表现。实验结果表明，相比单一标的资产，投资组合能够显著提高其表现，且风险水平得到控制。此外，我们还探究了不同期权行权价和期限对投资组合表现的影响，发现期权行权价对于投资组合表现具有显著影响，而期限则相对较小。总的来说，本报告提出了一种基于fBm的期权定价模型和投资组合策略，并对其进行了实证研究，为理解金融市场中的非线性随机性提供了一定的参考价值。未来的研究可以进一步考虑如何将模型应用到具体的市场实践中，并考虑更多实证数据的验证。