2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11．已知定义在0,上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，且当x0,2时，f(x)x22x.设f(x)在22n2,2n上的最大值为a（nN*），且数列a的前n项的和为S.若对于任意正整数n不等式nnnkS12n9恒成立，则实数k的取值范围为（）n137A．0,B．,C．,D．,3264642．已知集合M{x|x21}．N为自然数集，则下列表示不正确的是（）A．1MB．M{1,1}C．MD．MN183．x的二项展开式中，x2的系数是（）xA．70B．-70C．28D．-284．已知函数f(x)cos(2x)，则下列结论错误的是()3A．函数fx的最小正周期为πB．函数fx的图象关于点,0对称122C．函数fx在,上单调递增33D．函数fx的图象可由ysin2x的图象向左平移个单位长度得到125．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中1积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V(SSSS)•h）.3上上下下A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸blog70.76．设a=log73，1，c=3，则a，b，c的大小关系是（）3A．abcB．cbaC．bcaD．bacx2y27．已知双曲线C:1(a0,b0)的焦距为2c，过左焦点F作斜率为1的直线交双曲线C的右支于点P，若线a2b21段PF的中点在圆O:x2y2c2上，则该双曲线的离心率为（）1A．2B．22C．21D．2218．如图，平面四边形ACBD中，ABBC，AB3，BC2，△ABD为等边三角形，现将△ABD沿AB翻折，使点D移动至点P，且PBBC，则三棱锥PABC的外接球的表面积为（）82A．8B．6C．4D．319．已知sin，则sin的值等于（）2437227A．B．C．D．9999x2y210．已知双曲线C：1（a0，b0）的焦距为2c.点A为双曲线C的右顶点，若点A到双曲线C的渐a2b21近线的距离为c，则双曲线C的离心率是（）2A．2B．3C．2D．311．若复数z满足zi1i（i为虚数单位），则其共轭复数z的虚部为（）A．iB．iC．1D．112．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为()A．10B．50C．60D．140二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数f(x)2sin（x），对于任意x都有f(+x)f(x)，则f()的值为______________.66643214．甲、乙两人同时参加公务员考试，甲笔试、面试通过的概率分别为和；乙笔试、面试通过的概率分别为和5431．若笔试面试都通过才被录取，且甲、乙录取与否相互独立，则该次考试只有一人被录取的概率是__________．2x3y3015．已知实数x,y满足xy10则点Px,y构成的区域的面积为____，2xy的最大值为_________y1116．抛物线yx2的焦点坐标为______.12三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）对于正整数n，如果kkN*个整数a，a，，a满足1aaan，12k12k且aaan，则称数组a，a，，a为n的一个“正整数分拆”.记a，a，，a均为偶数的“正整数分12k12k12k