勾股定理勾股定理(毕达哥拉斯定理)(gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a,,直角边分别为,b,斜边为c,边为,那么222Aa勾C弦ca+b=cb股B即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.斜边的平方a=cb22b=ca22c=a+b22活动三如果知道了直角形任意两边的长度,如果知道了直角形任意两边的长度,能不能利用勾股定理求第三边的长度呢?不能利用勾股定理求第三边的长度呢?1.如图,你能解决这个问题吗?如图,你能解决这个问题吗?53┓xX=42,求下列用字母表示的边,长1721x15b一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,2.2m的薄木板能否从门框内通过为什么?2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?的薄木板能否从门框内通过?连结AC,在Rt△ABC中根据勾股定理,连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,2AC=AB+BC=1+22222=5DC因此,AC=因此,AC=5≈2.236大于木板的宽,因为AC______木板的宽因为AC______木板的宽,能所以木板____从门框内通过.所以木板____从门框内通过.AB2m1m1.在RtABC中AB=c,BC=a,AC=b,B=90°1.在RtABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°(1)已知已知a=6,b=10,求c;已知求(2)已知已知a=24,c=25,求b.已知求AcBab解:在RtABC中,∠B=90°,中°a2+c2=b2()当b=10,a=6时,1c=ba=106=82222C(2)当c=25,a=24时,b=a2+c2=242+252=12012.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?解:在RtABC中,∠C=90°,中°A3CA3C4B4B1()当AC=3,BC=4时,AB=AC2+BC2=32+42=5∴RtABC的周长=3+4+5=12()当=3,AB=4时2ACBC=AB2AC2=4232=7∴RtABC的周长=3+4+7=7+7学以致用1,已知:c=10,,已知:,a=6,求b=,acb2,已知:c=13,a=5,,已知:,=,求阴影总面积ca习题分析1.已知如图等边△ABC的边长是6.已知:如图等边△已知如图,等边的边长是(1)求高的长求高AD的长求高的长;(2)求S△ABC.求6A?3BDC练习2.△ABC中,AB=AC=20cm,BC=32cm.==,=.的面积.求:△ABC的面积.ABDC课堂练习:课堂练习:一判断题.一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则的两边AB=5,AC=12,1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13(×)2.ABC的a=6,b=8,则2.ABC的a=6,b=8,则c=10(×)二填空题1.在ABC中∠C=90°,AC=6,CB=8,则1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则24ABC面积为_____,斜边为上的高为4.8面积为_____,斜边为上的高为______.ABC面积为_____,斜边为上的高为______.ADCB现学现用:现学现用:如图,的正方形,例1.如图,小方格都是边长为的正方形,如图小方格都是边长为1的正方形求四边形ABCD的面积与周长的面积与周长.求四边形的面积与周长EH532F2513G假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米又往北走2千米,照探宝图,他们登陆后先往东走千米,又往北走千米,遇到障碍后又往西走3千米在折向北走到6千米,千米,遇到障碍后又往西走千米,在折向北走到千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏千米就找到宝藏,千米处往东一拐,仅走千米就找到宝藏,问登陆到宝藏埋藏点B的距离是多少千米的距离是多少千米?点A到宝藏埋藏点的距离是多少千米?B1632A8一个3米长的木梯AB架在高为2.5AB,架在高为例3.一个3米长的木梯AB架在高为5米的墙上(如图这时梯脚与墙的距离是多少?如图),这时梯脚与墙的距离是多少的墙上如图这时梯脚与墙的距离是多少A0.5C2.55当木梯顶端下滑0.5米当木梯顶端下滑米,这时梯脚与墙的距离是否向右滑动0.5米与墙的距离是否向右滑动米?30BD0.5?蚂蚁沿图中的折线从A点爬到点蚂蚁沿图中的折线从点爬到D点,一共爬