根据奈氏判据，系统开环幅相曲线临界点附近的形状，对闭环稳定性影响很大。（1）幅值裕度h：令相角为180时对应的频率为g（相角穿越频率），频率为g时对应的幅值A(g)的倒数，定义为幅值裕度h，即Re180()=arctan1802arctan0.1=180+(c)=arctan3.162arctan0.316=37.4当(g)=180时180=arctang1802arctan0.1garctang=2arctan0.1g求得g=8.94例5-17()=90arctan0.2arctan0.02=180+(c)=90arctan0.2carctan0.02ccarctan0.2garctan0.02g=90最小相位系统中频段的斜率与相对应：中频段的斜率为20dB/dec时，>0。中频段的斜率为40dB/dec时，可正可负，如果为正，其值比较小。中频段的斜率为60dB/dec时，一定为负。>0，系统一定是稳定的。例5-18=180+()=180+arctancT1180arctancT2=arctan(c/1)arctan(c/2)(1)c、2保持不变，1(2)c、1保持不变，2(3)1、2保持不变，h=2/1中频段宽度h与中频段的斜率有关，而且还与中频段宽度有关：中频段宽度5.6闭环频率特性5.7频率特性分析系统的暂态性能和开环频率特性的关系1)二阶系统典型二阶系统的结构图如图示开环传递函数为则相角裕度为=180+(c)=18090arctan(c/2n)②、c与ts之间的关系在时域分析中，知例5-19一单位反馈控制系统，其开环传递函数202)高阶系统近似的关系式3.开环频率特性的高频段对系统性能的影响高频段是由小时间常数的环节决定的，由于其转折频率远离c，所以对系统动态性能影响不大，然而从系统抗干扰的角度看，高频段特性很有意义的。对于单位反馈系统，开环和闭环传函的关系为因此开环对数对频特性高频段的幅值，直接反映了系统对输入端高频信号的抑制能力，高频段分贝值越低，系统抗干扰能力越强。通过以上分析，可以看出系统开环对数频率特性表征了系统的性能。对于最小相位系统，系统的性能完全可以由开环对数幅频特性反映出来。希望的系统开环对数幅频特性归纳一下有以下几个方面：（1）如果要求系统具有一阶或二阶无静差特性，则开环对数幅频特性的低频段应有20dB/dec或40dB/dec的斜率。为保证系统的稳态精度，低频段应有较高的增益。（2）开环对数幅频特性以20dB/dec的斜率穿越0分贝线，且具有一定的中频段宽度，这样系统就有一定的稳定裕度，以保证闭环系统具有一定的平稳性。（3）具有尽可能大的0分贝频率，以提高闭环系统的快速性。（4）为了提高系统抗干扰能力，开环对数幅频特性高频段应有较大的负斜率。3.7.2用闭环频率特性分析系统的动态性能1.二阶系统其闭环传函为当>0.707时，不存在谐振峰值，幅频特殊性单调衰减；当<0.707时，Mr越小，系统阻尼性能越好越大，p%越小。②Mr、b与ts的关系2.高阶系统5.7.3开环频域指标与闭环频域指标的关系1.与Mr的关系可见，b与c的比值是的函数，有=0.4b=1.6c=0.7b=1.55c对于高阶系统，初步设计时，可近似取b=1.6c第5章小结3.几何表示：（1）幅相曲线（极坐标图）把频率看成参变量，当从0时，将幅频特性和相频特性表示在同一个复数平面上。（2）伯德图在半对数坐标上绘制对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。二、典型环节的频率特性比例、积分、微分、惯性、振荡、一阶比例微分环节、二阶比例微分环节。频率特性曲线的绘制，特点等三、开环系统频率特性1.开环幅相曲线的绘制(1)根据开环零-极点图确定起点(=0)：精确求出A(0)，(0)；(2)确定终点(=)：求出A()，()；(3)确定曲线与坐标轴的交点：G(j)=Re()+jIm()与实轴的交点：令Im()=0求出x代入Re(x)(4)由起点出发，绘制曲线的大致形状。2.开环对数频率曲线（优点，方法）L()：①在半对数坐标上标出所有的转折频率；②确定低频段的斜率和位置；③由低频段开始向高频段延伸，每经过一个转折频率，曲线的斜率发生相应的变化。()：首先确定低频段的相位角，其次确定高频段的相位角，再在