商的变化规律一、教学目标的设置（一）教学目标设置的依据及相关解读依据一：《课程标准》2．数的运算（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。与《商的变化规律》对应的目标是：（1）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。（2）经历与他人交流各自算法的过程。（3）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。内容分析：《商的变化规律》这节课是人教版义务教育课程标准实验教材第八册数学第五单元除数是两位数的除法P93的内容。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。因此，学情分析：学生在前两节学习中已经熟练地掌握了除数是两位数的除法，这些是学习本节课的知识基础。四年级的学生已经具备了独立思考、表达交流、分析总结的能力，本节课应充分利用学生的已有知识和经验，通过计算、观察、比较，体验总结商的变化规律的过程，老师应发挥主导作用，酌情因势利导，给予适度启发，引导学生说出商随除数（或被除数）变化而变化的规律，会总结出商随着被除数和除数的变化而不变的规律。本节课的学习重点是：通过计算、观察、比较，发现并会说出商的变化规律。学习难点是：1.发现规律的过程。2.用正确的语言表述变化的规律。3.运用商的变化规律解决实际生活中的问题。教学目标依据课程标准、单元目标、教学内容，结合学生实际，制定出本课时的学习目标：1.通过计算、观察、比较，体验总结商的变化规律的过程，并会说出商随除数（或被除数）变化而变化的规律。2.会总结出商随着被除数和除数的变化而不变的规律。3.会灵活运用商的变化规律解决实际生活中的问题。评价设计：1.通过提问、观察、展示小组讨论结果来检测目标1、2。2、通过评价样题检测目标3。评价样题一、填空，并说出你是怎么想的。3420÷57=6076800÷240=32034200÷57=76800÷24=342÷57=76800÷2400=二、根据第一个算式填空。240÷30=8（240×4）÷（30×240÷30=8（240×4）÷（30×□）=8（240÷6）÷（30□6）=8（240□□）÷（30÷5）=8学习过程：一、利用迁移、大胆猜测。师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？（教师根据学生的猜测进行板书）【简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，会打通知识间的横向联系，巧妙的运用正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。】二、验证猜测、研究规律。（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？生：验证。师：你们打算怎样来验证？生：可以列算式来试一试。师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。（学生小组合作验证）学生汇报。教师总结。举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。【猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。】（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，