二阶电路响应的仿真二阶电路响应的仿真二阶电路响应的仿真实验二阶电路响应的仿真一、实验目的(1)学习电路仿真软件Multisim的基本使用方法。(2）学习用仿真的实验方法来研究RLC二阶电路的零输入响应、零状态响应的规律和特点,了解电路参数对响应的影响。(3）学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法,了解电路参数对它们的影响；（4）观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。二、知识要点1、二阶电路定义:在一个动态网络中，若同时有两个性质独立的储能元件L和C存在,则这个可以用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。2、对于一个二阶电路,典型的RLC串联电路(图1所示），无论是零输入响应还是零状态响应，电路过渡过程的性质都完全由特征方程：的特征根决定。该特征根是二阶常系数齐次微分方程，所以该电路被称为二阶电路。3、二阶电路的三种情况：1)过阻尼的非振荡过程(）：此时,P1,2是两个不相等的负实根。电路过渡过程的性质是过阻尼的非振荡过程。响应是单调的。2）临界阻尼过程（):此时，P1,2是两个相等的负实根.电路过渡过程的性质是临界阻尼过程。响应处于振荡与非振荡的临界点上。其本质属于非周期暂态过程。3）欠阻尼状态(）:此时，P1，2是一对共扼复根。零输入响应中的电压、电流具有衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。相应的数学表达式如下：其中:,，说明：δ是衰减系数，δ越大,衰减越快，振荡周期越小。ωd是振荡角频率，ω0是无阻尼（谐振)振荡角频率，若电路中电阻为零，那么δ也等于零，就成为等幅振荡，即：uC（t）的欠阻尼过渡过程与uC(t)相似。（当R→0时，uC(t）就变得与uL(t）完全一样而且是等幅振荡）。4）利用示波器波形计算：δ、ωd图2方波激励的衰减振荡波形如图,测量T值和h1、h2，带入下面公式，即可求得和δ。振荡角频率为：=2π/T衰减系数：δ=ln三、实验内容及步骤用Multisim2001仿真工具绘出图2所示电路（注意：绘图时不能漏掉信号源和接地，否则无法进行仿真）。图2实验参考电路2、设置参数初值：电阻R=0Ω，C=0.2μF，L=100mH，电容和电感的初始条件取默认值（视为0），方波信号设定为：f=50Hz；占空比50%；电压幅度=2V。双击观测点所在导线，设置观测点标号.3、设置仿真条件：选择菜单Simulate/Analysis/TransientAnalysis，在弹出的AnalysisParameters对话框中进行如下设置:Starttime:0；Endtime：0。02s;其余取默认值。4、仿真：在AnalysisParameters对话框中，选择OutputVariables选项卡，选择需要观测的输出点，单击Simulate按钮，观察并记录仿真曲线。判断曲线属于何种状态(欠阻尼，临界阻尼还是过阻尼），对于欠阻尼振荡需要测量振荡角频率ωd和衰减系数δ。改变R值（500Ω、1400Ω、2500Ω）。按第4步要求进行观测，并填写下表:表1（L=100mH、C=0.2μF）二阶电路暂态过程的研究（仿真）R（Ω）阻尼状态δωd注意理论值测算值理论值测算值0小数点后保留1位有效数字1、仿真波形单独画一页纸上，标清楚相应的参数2、仅对欠阻尼状态做计算。5001。4k2.5k四、报告要求（1）根据观测结果,在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形;（2)测算欠阻尼振荡曲线上的衰减系数、振荡角频率；（3）归纳、总结电路元件参数的改变（如电阻R的变化)，对响应变化趋势的影响;五、思考题简单回答一阶电路和二阶电路的区别。