第七章系统时间响应及其仿真7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法将(8)式中K2按二元函数展开成泰勒级数，并取前三项显然由(11)式并不能唯一确定a1,a2,b1,b2，因为只有三个方程。因此对于同一种算法可以有不同的表现形式。7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1仿真算法7.1.4数值积分方法的选择积分步长的选择和控制积分步长的选择原则在保证数值积分稳定性和精度的前提下，尽可能选则较大的积分步长，以减少仿真计算次数和仿真时间。固定步长与变步长固定步长：在整个仿真计算过程中，积分步长h始终不变。其算法简单，但很难保证步长最优。7.2系统仿真的MATLAB函数7.2系统仿真的MATLAB函数【例2】已知二阶微分方程求时间区间t=[0，20]微分方程的解。（3）编写MATLAB主程序7.2系统仿真的MATLAB函数【例4】已知系统模型，求其单位阶跃响应。7.2.2时间响应仿真的MATLAB函数阶跃响应仿真函数（STEP）多系统阶跃响应调用格式在同一幅图中绘制多个系统的单位阶跃响应曲线，可用以下调用格式：这种调用格式，还可定义每个系统响应曲线的颜色、线型和标志，例如返回仿真输出的调用格式其中，Y为输出响应，T为仿真时间向量。这种调用格式不绘制仿真曲线图。7.2系统仿真的MATLAB函数7.2.2时间响应仿真的MATLAB函数信号发生器和任意输入响应函数MATLAB也可计算LTI系统在任意输入作用下的时间响应。信号发生器函数GENSIGGENSIG可为系统时间响应产生周期输入信号，其调用格式为：其中,Type为信号类型：‘sin’—正弦波‘square’—方波'pulse'—周期脉冲波Tau为信号周期；U为信号值向量;T为与U对应的时间向量;Tf为信号的时间区间;Ts为采样周期。7.2.2时间响应仿真的MATLAB函数信号发生器和任意输入响应函数任意输入响应函数LSIMLSIM用来仿真系统对任意输入的时间响应，并绘制响应曲线。其调用格式为：其中，sys为系统模型；U为输入信号向量；T为和输入对应的时间向量;Ys为响应值向量;Ts为与Ys相对应的时间向量。【例7】已知系统模型，计算系统在周期为5s的方波信号作用下的响应。练习