高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692林州一中2016级高一火箭班5月调研考试数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1．若|a|＝2，|b|＝eq\r(3)，a与b的夹角θ＝150°，则a·(a－b)＝()A．1B．－1C．7D．－72．下列函数中，周期为π，且在[eq\f(π,4)，eq\f(π,2)]上为减函数的是()A．y＝sin(2x＋eq\f(π,2))B．y＝cos(2x＋eq\f(π,2))C．y＝sin(x＋eq\f(π,2))D．y＝cos(x＋eq\f(π,2))3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,5C．5,8D．8,84．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为eq\o(y,\s\up12(^))＝0.7x＋0.35，那么表中t的精确值为()A．3B．3.15C．3.5D．4.55．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填()A．2B．3C．5D．76．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…的第100项是()A．14B．12C．13D．157．函数f(x)＝sinx－cos(x＋eq\f(π,6))的值域为()A．[－2,2]B．[－eq\r(3)，eq\r(3)]C．[－1,1]D．[－eq\f(\r(3),2)，eq\f(\r(3),2)]8．若sin(α－β)sinβ－cos(α－β)cosβ＝eq\f(4,5)，且α是第二象限角，则tan(eq\f(π,4)＋α)等于()A．7B．－7C.eq\f(1,7)D．－eq\f(1,7)9．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A．－57B．220C．－845D．339210．已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，则()A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S611．已知等比数列{an}中，a4＋a6＝10，则a1a7＋2a3a7＋a3a9的值等于()A．10B．20C．60D．10012．设a1＝2，数列{1＋2an}是公比为2的等比数列，则a6＝()A．31.5B．160C．79.5D．159.5二、填空题（每题5分，共20分）13．已知数列{an}中，a3＝2，a5＝1，若eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,1＋an)))是等差数列，则a11等于________．14．已知{an}的前n项和为Sn，满足log2(Sn＋1)＝n＋1，则an＝________.15．在中，已知给出下列四个结论：①②③④其中正确的命题个数是________。16．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)三、解答题（共70分。17题10分，其余试题每题12分）17．已知tan(eq\f(π,4)＋α)＝2，tanβ＝eq\f(1,2).(1)求tanα的值；(2)求eq\f(sinα＋β－2sinαcosβ,2sinαsinβ＋cosα＋β)的值．18．已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋b|和|a－b|；(3)若eq\o(AB,\s\up11(→))＝a，eq\o(AC,\s\up11(→))＝b，作△ABC，求△ABC的面积．19、在一个花瓶中装有6枝鲜花，其中3枝山茶花，2枝杜鹃花和1枝君子兰，从中任取2枝鲜花.(1)求恰有一枝山茶花的概率；(2)求没有君子兰的概率20、已知数列{an}，an∈N*，Sn＝eq