六安职业技术学院第二届数学建模竞赛试题卷参赛队员：参选题号：是否含附件：2010年六安职业技术学院第二届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：第一部分基础能力1、五名海盗抢到了100块金币（大小完全相同），他们准备采用以下的方法分赃。抽签为每人确定1、2、3、4、5这五个不同的序号，先由抽到1的人提出自己的分赃方案，如果他的方案被超过一半人赞同，那么就按照他的意见分赃；但是如果他的意见没有得到过半数人赞同的话，他将被扔进大海去喂鲨鱼。当海盗1被投入大海之后，由序号是2的人重新制定分赃方案。如果海盗2的方案在现有海盗中超过半数同意便执行，否则也将海盗2投入大海。依次类推。假定这五个海盗都是高智商且极其贪财的。试问海盗1会制定出怎样的分赃方案，以使自己免于葬身鱼腹。2、如今，大学生都把手机当成了一种日常生活中的必需品。同时，越来越多的商家也已开始把大学生作为手机购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款适合大学生使用的手机。作为一种重要的联络手段，一种高端科技产品，一种时尚的象征和身份的标志，手机在校园里的普及率已经超乎人们的想象，在有些院校几乎达到“人手一部”。我们在此并不准备讨论大学生购买手机的利与弊，而是需要你们队向目前大量准备购买新手机或者即将更换自己的手机的大学生朋友们提出一些指导性意见，请问：你需要考虑哪些方面的问题。第二部分数学建模（以下两题任选一题，电子版在基础部网站HYPERLINK"http://jcb.lvtc.edu.cn/"http://jcb.lvtc.edu.cn/下载，以论文形式作答，论文要求参见《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》，限定3日内完成，答案打印一份交至基础部，HYPERLINK"mailto:并将电子稿发送到邮箱pickyincn@163.com"并将电子稿发送到邮箱pickyincn@163.com）A题：人口模型人类社会进入20世纪以来，在科学技术和生产力飞速发展的同事，世界人口也以空前的规模增长，统计数据显示：年1625183019301960197419871999人口(亿)5102030405060可以看出，人口每增加10亿的时间，由100年缩短为30年、14年和13年，我们赖以生存的地球，携带着它的60亿子民踏入21世纪。长期以来，人类的繁殖一直在自发的进行着，只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化，人们才猛然醒悟，开始研究人类和自然地关系、人口数量的变化规律、以及如何进行人口控制等问题。我国是实际第一人口大国，1995年2月15日第12亿个中国人的诞生，再一次向国人敲响了警钟。地球上每9个人中就有一个中国人。有效地控制我国人口的增长，不仅是在2010年让国人过上小康生活，到21世纪中叶实现四个现代化强国的需要，而且对于全人类社会的美好理想来说，也是我们义不容辞的责任。认清人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提，请你建立一个中长期的人口数量预测模型，并就美国人口统计数据进行验证。美国人口统计数据年（公元）人口（百万）17903.918005.318107.218209.6183012.9184017.1185023.2年（公元）人口（百万）186031.4187038.6188050.2189062.9190076.0191092.01920106.5年（公元）人口（百万）1930123.21940131.71950150.71960179.31970204.01980226.51990251.4B题：个人住房贷款近年来，住房问题已经成为全国上下关注的交点，住房问题已经引