亳州市2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A.30人，30人，30人B.30人，45人，15人C.20人，30人，10人D.30人，50人，10人4.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆5．要得到函数y=sin(2x-)的图象，应该把函数y=sin2x的图象（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移6.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．－1B．2C．3D．47.班级需要在甲、乙、丙三位同学中随机的抽取两位参加一项活动，则正好抽到的是甲乙的概率是()A.B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,3)D.eq\f(4,15)8．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则ω和φ的取值是（）A．ω＝eq\f(1,2)，φ＝－eq\f(π,6)B．ω＝eq\f(1,2)，φ＝eq\f(π,6)C．ω＝1，φ＝－eq\f(π,3)D．ω＝1，φ＝eq\f(π,3)9．已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则（）A.a⊥bB.a∥bC.（a＋b）⊥（a－b）D.a与b的夹角为α+β10．已知|a|=3，|b|=4，(a＋b)(a＋3b)=33，则a与b的夹角为（）A．30B．60C．120D．150第Ⅱ卷非选择题（共100分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上。11.一个容量为20的样本数据,分组后，组距与频数如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2。则样本在区间上的频率为__________;12．一般情况下，年龄在18至38岁的人们，其体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为y=0.7x-52,李明同学身高为180cm，那么他的体重估计为___kg.13．若样本数据的平均数是10，则对于样本数据，平均数为____________;14．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则eq\f(sinα,\r(1－sin2α))＋eq\f(\r(1－cos2α),cosα)的值等于__________;15．下列五个命题：①函数y＝tan(eq\f(x,2)－eq\f(π,6))的对称中心是(2kπ＋eq\f(π,3)，0)(k∈Z)．②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝eq\f(kπ,2)，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点．④把函数y＝3sin(2x＋eq\f(π,3))的图像向右平移eq\f(π,6)得到y＝3sin2x的图像．⑤函数y＝sin(x－eq\f(π,2))在[0，π]上是减少的．其中，正确命题的序号是__________．(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6个小题，总分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(12分)已知α是第三象限角，且f(α)＝，(1)化简f(α)；(2)若cos(—α)＝eq\f(1,5)，求f(α)的值．17．(12分)学校为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).年级相关人数抽取人数高一18x高二362高三54y(1)求x,y;(2)若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高三的概率。18．(12分)已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.19．(13分)下图是总体的一样本频率分布直方图,且在［15,18)内频数为8.(1)求样本容量;(2)若在［12,15)内小矩形面积为0.06,求在［12,15)内频数;(3)在（2）的条件下，求样本在［18,33)内的频