2011高二数学理科期末试卷高二数学理科期末试卷（选择填空共80分，每题5分，选择涂卡。只交答题试卷）1、若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A.1B.2C.1或2D.-12、函数(xR),若,则的值为（）A.3B.0C.-1D.-23、某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）A.B.C.D.4、在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．5、平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)=()A.eq\f(1,2)(n-1)(n+2)B.eq\f(1,2)(n-1)(n-2)C.eq\f(1,2)(n+1)(n+2)D.eq\f(1,2)(n+1)(n-2)6、已知函数，其导函数的图象如右图，则：（）A．在(-，0)上为减函数B．在x=0处取得最大值C．在x=2处取得最小值D．在（4，+）上为减函数7．函数在处的导数为（）A．0B．C．50！D．8．某地2008年第二季各月平均气温（℃）与某户用水量（吨）如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量关于月平均气温的线性回归方程是A．B．C．D．月份456月平均气温202530月用水量1520289、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A.14B.24C.28D.4810、已知随机变量服从正态分布，且，则A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.158511.已知,，且z=z则m+n=________12、若则a1+a2+a3+a4+a5=________.(用数字作答)13.某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:C)之间有下列数据:x-2-1012y54221甲,乙,丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的三个线性回归议程①;②③,其中正确的是________;14.设a=，则二项式展开式中含项的系数是_㈡选做题（13～15题，考生只能从中选做两题，共10分。）15．（坐标系与参数方程选做题）是曲线（是参数）上一点，到点距离的最小值是．16．（不等式选讲选做题）已知关于的不等式（是常数）的解是非空集合，则的取值范围是．17．（几何证明选讲选选做题）如图4，三角形中，，⊙经过点，与相切于，与相交于，若，则⊙的半径．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1.（12分）设函数的图像与直线相切于点（1，－11）。（1）求a，b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。2．（1）（9分）已知函数。K^S*5U.C#O%（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。（2）（9分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。3.（14分）某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.4．（14分）如图所示的三个游戏盘（图1是正方形，图2是半径之比为1：2的两个同心圆，图3是正六边形）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏。（I）一局游戏后，这三盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？（II）用随机变量表示一局游戏后小球停在阴影部分的个数与小球没有停在阴影部分的个数之差的绝对值，球随机变量的分布列及数学期望。图1图3图35.（12分）已知函数<b)。（I）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。（II）设是的两个极值点，是的一个零点