基于DSP的FFT实现设计报告(完整资料）(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）DＳP课程设计姓名：学号：日期：一、实验目的加深对DFＴ算法原理和基本性质的理解；熟悉FFT的算法原理和ＦFT子程序的算法流程和应用;学习用FＦT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；学习DＳＰ中FFT的设计和编程思想；学习使用CCS的波形观察器观察波形和频谱情况;二、实验内容用ＤSP汇编语言及C语言进行编程,实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。三、实验原理快速傅里叶变换ＦＦT旋转因子WN有如下的特性。对称性:WNｋ+N／2=-WＮｋ（2）周期性:WNn（N－k）＝WNk（Ｎ—n）=WN—nk(3）利用这些特性，既可以使DFＴ中有些项合并,减少了乘法积项,又可以将长序列的DFＴ分解成几个短序列的DFＴ。FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。FＦT的算法是将长序列的DＦT分解成短序列的DFＴ.例如：Ｎ为偶数时，先将N点的ＤFT分解为两个N/２点的DFT，使复数乘法减少一半:再将每个N/2点的DＦＴ分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。最小变换的点数称为基数，对于基数为2的FＦT算法，它的最小变换是２点DＦT。一般而言，FＦＴ算法分为按时间抽取的FFT（DＩＴＦFT）和按频率抽取的ＦFT（DIFFFT）两大类。ＤIFFFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇/偶分成2个短序列进行计算.而ＤIFFFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇/偶分成2个短序列进行计算。两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。在DIFＦFＴ算法中,旋转因子WN出现在输入端,而在DIFFＦT算法中它出现在输入端。假定序列x（n）的点数N是2的幂,按照DIFＦFT算法可将其分为偶序列和奇序列。偶序列：x(２ｒ）=x１（r)奇序列：ｘ(２r+1)=x２（r）其中：ｒ=0，1，2,…，N/2－1,则x（n)的DFT表示为式中，X1(ｋ)和Ｘ2(k）分别为X1(ｒ）和X2(r）的N/2的ＤFT.由于对称性，WNk+N/２=－ＷＮk.因此，N点DFT可分为两部分:前半部分:ｘ（k)=x１（k）＋ＷkNx2（k）（４)后半部分：x（N／2+k)＝ｘ1（ｋ)-ＷkNx２(k）k=0，1，…，Ｎ／２—１（5)从式(４）和式（５）可以看出，只要求出0~N／2—1区间x1（k）和x2（ｋ)的值,就可求出０~N—1区间x（k）的Ｎ点值。以同样的方式进行抽取,可以求得N/4点的ＤFT，重复抽取过程，就可以使N点的ＤFＴ用上组2点的DFT来计算，这样就可以大减少运算量。基2DIＦＦFT的蝶形运算如图３.１所示。设蝶形输入为x1（ｋ)和x2(k）,输出为x(k）和x（N/2+Ｋ），则有x（k）＝ｘ１（k)+WkNx2(ｋ）(6）ｘ（Ｎ／２+ｋ）=x1（ｋ)-WkNｘ2（ｋ)（7）在基数为２的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/２个２点FＦT蝶形运算,因此,Ｎ点FＦT总共有ＭN/2个蝶形运算。图3．1基2ＤIＦFFT的蝶形运算例如:基数为2的FFＴ,当Ｎ=8时，共需要３级,12个基2ＤITFFT的蝶形运算。其信号流程如图３.２所示。x(0）x(0）ＷN0ｘ（4）x(1）-1WN0x(2）x(2）-1WN０WN2x（６）x（3）-1—1ＷN0x(1)ｘ(4）—1ＷＮ0WN1ｘ（５）x（5）-1-1WN０WN2x(3）x（６）-1-1ＷＮ0WN2WN3x(７)x（7)－1—1—１图3。28点基2DＩFＦＦT蝶形运算从图(b）可以看出,输入是经过比特反转的倒位序列，称为位码倒置，其排列顺序为ｘ（0），ｘ(４),x（２），x（６)，x(1）,x(５），x(3)，x（7)，输出是按自然顺序排列，其顺序为x（0)，x（１)，x（２），x（3),x（4）,ｘ(5），x（6),x(7）.程序设计顺序DSP初始化串口设置AD设置功率谱计算观看转换结果，保存数据串口发送转换结果FFT运算位码倒置串口接收，AD采样设置信号源类型、频率幅值、和采样点数四、FFT算法的DＳＰ实现过程：DＳP芯片的出现使FFT的实现方法变得更为方便。由于大多数DSP芯片都具有在单指令周期内完成乘法—累加操作，并且提供了专门的ＦFT指令，使得FFT算法在DSＰ芯片实现的速度更快.FFT算法可以分为按时间抽取FFT和按频率抽取ＦFT两大类，输入也有实数和复数之分,一般情况下,都假定输入序列为复数。（