（2012陕西省礼泉一中期末）如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：（1）区域I内磁场的方向；（2）通过cd棒中的电流大小和方向；（3）ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离；（4）ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量。（结果用B、l、θ、m、R、g表示）区域I区域ⅡBtθθEF图（a）abdc0Bt2BB图（b）txt⑴I内磁场垂直于斜面向上⑵cd棒平衡，BIl=mgsinθ，I=电流方向d→c，⑶前、后回路感应电动势不变，=Blvx，即=Blvx，解得l=vxtxab棒进入区域Ⅱ之前不受磁场力的作用，做匀加速直线运动，S1=eq\f(1,2)(0+v)tx=0.5l⑷ab棒进入区域Ⅱ后作匀速直线运动，t2=tx，总时间t总=tx+t2=2tx，电动势E=Blvx不变，总热量：Q=EIt总=2mgvxtxsinθ=2mglsinθ（2012陕西省礼泉一中期末）如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；（3）M点和N点距L1的高度。(1)Wa=magd=1.0JWb=mbgd=0.5J（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ωb中的电流①由以上各式得：②同理，a棒：③由以上各式得，④⑤⑥⑦⑧由④⑤⑥⑦⑧得Ha=⑨Hb=m⑩解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为（2012杨浦区一模）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．丙质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触，用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．图乙中正确的是（BC）（2012杨浦区一模）（14分）如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0.导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域）．求：(1)杆受到摩擦力的大小？(2)经过时间t，杆速度的大小v为多少？(3)在此过程中电阻所消耗的能量．（不考虑回路的自感）．（2012杭州一模）如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向垂直纸面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上，甲、乙两根相同的轻质弹簧一端与MN棒中点连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计，初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，在这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为2Q，