第二十一章一元二次方程测试1一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．2．掌握一元二次方程的根本解法——直接开平方法．课堂学习检测一、填空题1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．3．假设(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，那么k的取值范围是______．4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．5．假设(m－2)xm22x－3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值是______．6．方程y2－12=0的根是______．二、选择题7．以下方程中，一元二次方程的个数为()．1(1)2x2－3=0(2)x2＋y2=5(3)x245(4)x22x2A．1个B．2个C．3个D．4个x2128．在方程：3x2－5x=0，x5,7x2－6xy＋y2=0，ax22xx250,2x23=0，3x3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有()．A．2个B．3个C．4个D．5个9．x2－16=0的根是()．A．只有4B．只有－4C．±4D．±810．3x2＋27=0的根是()．A．x=3，x=－3B．x=312C．无实数根D．以上均不正确三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)11．2y2=8．12．2(x＋3)2－4=0．113．(x1)225.14．(2x＋1)2=(x－1)2．4综合、运用、诊断一、填空题15．把方程32x22xx化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是__________，一次项系数是______．16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．17．假设方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，那么k的值为______．二、选择题118．以下方程：(x＋1)(x－2)=3，x2＋y＋4=0，(x－1)2－x(x＋1)=x，x0,x1x212x4,(x23)5,其中是一元二次方程的有()．2A．2个B．3个C．4个D．5个19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，以下说法正确的选项是()．A．a是任意实数B．与b，c的值有关C．与a的值有关D．与a的符号有关120．如果x是关于x的方程2x2＋3ax－2a=0的根，那么关于y的方程y2－3=a的解是2()．A．5B．±1C．±2D．221．关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为()．A．kkB．kkC．kkD．无实数解三、解答题(用直接开平方法解以下方程)22．(3x－2)(3x＋2)=8．23．(5－2x)2=9(x＋3)2．2(x4)224．60.25．(x－m)2=n．(n为正数)3拓广、探究、思考26．假设关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，那么k=______，此方程的解为______．27．如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()．A．2或－2B．2C．－2D．以上都不正确28．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值．29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．测试2配方法与公式法解一元二次方程学习要求掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程．课堂学习检测一、填空题1．x28x_________=(x－__________)2．32．x2x＋_________=(x－_________)22．3．x2px_________=(x－_________)2．b4．x2x＋_________=(x－_________)2a．5．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根是______．6．一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次项系数是___