《一元二次方程》单元检测试题（含答案）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分）1．在一元二次方程x2x6x5中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）.A．1、－1、5B．1、6、5C．1、－7、5D．1、－7、－52．用配方法解方程x2x2，方程的两边应同时（）.11A．加上B．加上4211C．减去D．减去423．方程(x－5)(x－6)=x－5的解是（）A．x=5B．x=5或x=6C．x=7D．x=5或x=74．餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为xcm，则应列得的方程为（）.A．（160＋x）（100＋x）=160×100×2B．（160＋2x）（100＋2x）=160×100×2C．（160＋x）（100＋x）=160×100D．（160＋2x）（100＋2x）=160×1005．电流通过导线会产生热量，设电流强度为I（安培），电阻为R（欧姆），1秒产生的热量为Q（卡），则有Q=0.24I2R，现在已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间产生1.08卡的热量，则该导线的电流是（）.A．2安培B．3安培C．6安培D．9安培b6．关于x的方程ax2bxc0（a≠0，b≠0）有一根为－1，则的值为（）acA．1B．－1C．2D．－27．关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20根的情况是（）.A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．根的情况无法确定8．在解二次项系数为1的一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学解同一道题，甲看错了常数项，得到两根分别是4和5；乙看错了一次项系数，得到的两根分别是－3和－2，则方程是（）A．x29x60B．x29x60C．x29x60D．x29x60二、填一填，画龙点睛（每题3分，共18分）9．关于x的方程(m2)xm22(3m)x20是一元二次方程，则m的值为_______.10．若关于x的一元二次方程x2mxn0有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m=_________，n=________.11．第二象限内一点A（x1，x2－3），其关于x轴的对称点为B，已知AB=12，则点A的坐标为__________.12．随着人们收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入了普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．则2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率为__________.13．黎明同学在演算某正数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案少了35，则这个数为__________.ab14．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义cdabx1x1adbc，上述记号就叫做2阶行列式．若6，则x______.cd1xx1三、做一做，牵手成功（共58分）15．（每小题3分，共9分）用适当方法解下列方程：（1）（x－4）2－81=0；（2）3x（x－3）=2（x－3）；（3）2x216x.16．（5分）已知yx2x3，y5(x1)，当x为何值时，yy.121217．（6分）飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线1运动，其公式为svtat2，若某飞机在起飞前滑行了400m的距离，其中v=30m/s，020a=20m/s2，求所用的时间t.18．（7分）阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40……①.解得y=1，y=4.12当y1时，x211，∴x22，∴x2；当y4时，x214，∴x25，∴x5.故原方程的解为x2，x2，x22，x5.124解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4－x2－6=0.19．（7分）设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x22bx2ca0有两个相等的实数根，且方程3cx2b2a的根为0.（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若