《第二十一章一元二次方程》单元检测卷（一）一、选择题1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B.x2-1=（x+3）2C．2x+3x−5＝0D．x2-1=02、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）A．5，-1B．5，4C．-4，5D．5x2，-4x3、配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝94、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（）A．-1B．0C．1D．0或15、关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）1111A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠122226、关于x的一元二次方程的两个根为x=1，x=2，则这个方程是（）12A．x2+3x-2=0B．x2-3x+2=0C．x2-2x+3=0D．x2+3x+2=07、方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A．12B．12或15C．15D．不能确定8、关于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定ba9、已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋ab的值是()A．7B．－7C．11D．－1110、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A．x（5+x）=6B．x（5-x）=6C．x（10-x）=6D．x（10-2x）=6二、填空题(每小题3分,共18分)11．一元二次方程x2－3＝0的解为________________．12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.13．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________．1114．已知x，x是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝__________.12xx1215．若|b－1|＋a－4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．16．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是_______．三、计算题：解下列方程(每小题5分,共20分)17.(y－1)2＋2y(1－y)＝0.18.x2－4x＋1＝019.2x2－4x－5＝0.20.4（x－2）2－9＝0四、解答题(21、22、23每小题6分,24、25每小题7分，共32分)21、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．22、若a，b，c是△ABC的三条边，且a2－6a＋b2－10c＋c2＝8b－50，判断此三角形的形状．23、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。每轮感染中一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？24、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.求道路宽为多少米？25、已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．参考答案一、选择题(每小题3分)二、填空题(每小题3分,共18分)11．x＝±312.x2－6x＋5＝0x2－6513.－614．－215.k≤4，且k≠016.10%三、计算题：解下列方程(每小题5分,共20分)17.y＝1，y＝－1.18.x＝2＋3，x＝2－3.12122＋142－147119.x＝，x＝20.x＝2，x＝2122212四、解答题(共32分)21.m=2，x＝0，x＝-51222.△ABC为直角三角形．23.8台，超过24.2米25.解：(1)当Δ≥0时，方程有两个实数根，1∴[－2(m＋1)]2－4m2