§3－3含受控源的电路分析一、受控源受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。每种受控源由两个线性代数方程来描述：当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立电源相区别。受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所起的作用也完全不同。受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。图3－13图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型。二、含受控源单口网络的等效电路在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的电阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电阻。由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现举例加以说明。例3－10求图3-14(a)所示单口网络的等效电阻。求得单口的等效电阻例3－11求图3-15(a)所示单口网络的等效电阻。由此求得单口的等效电导为由线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。同样，可用外加电源计算端口VCR方程的方法，求得含线性受控源电阻单口网络的等效电路。例3－12求图3-16(a)所示单口网络的等效电路。或三、含受控源电路的网孔方程在列写含受控源电路的网孔方程时，可：(1)先将受控源作为独立电源处理；(2)然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过移项整理即可得到如式(3－5)形式的网孔方程。下面举例说明。例3－13列出图3-17电路的网孔方程。代入上式，移项整理后得到以下网孔方程：例3－14图3-18电路中，已知=1,=1。试求网孔电流。补充两个受控源控制变量与网孔电流i1和i2关系的方程：四、含受控源电路的结点方程与建立网孔方程相似，列写含受控源电路的结点方程时，(1)先将受控源作为独立电源处理；(2)然后将控制变量用结点电压表示并移项整理，即可得到如式(3－9)形式的结点方程。现举例加以说明。例如对于独立电流源、受控电流源和线性电阻构成电路的结点方程如下所示：例3－15列出图3-19电路的结点方程。代入上式，移项整理后得到以下结点方程：例3－16电路如图3-20所示。已知g=2S，求结点电压和受控电流源发出的功率。解：当电路中存在受控电压源时，应增加电压源电流变量i来建立结点方程。代入g=2S,消去电流i，经整理得到以下结点方程：