一、选择题7．（2019·德州）下列命题是真命题的是（）A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.平分弦的直径垂直于弦C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条直线别第三条直线所截，内错角相等【答案】C．【解析】A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题；D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题；故选C．6．（2019·娄底）下列命题是假命题的是（）A．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．n边形（n≥3）的内角和是D．旋转不改变图形的形状和大小【答案】B【解析】A．由线段垂直平分线的判定知该选项是真命题．B．等边三角形既是轴对称图形，但不是中心对称图形；故该选项为假命题．C．由n边形（n≥3）的内角和是知该选项是真命题．D．由旋转的性质得该选项是真命题．8．（2019·衡阳）下列命题是假命题的是（）A.n边形（n≥3）的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.矩形的对角线互相平分且相等【答案】C．【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故选C．8．（2019·武汉）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】①中，由反比例的几何意义可知，S△ACO＝|xy|＝3，∴|k|＝|xy|＝6,∵图象位于第二、第四象限，∴k＝－6．正确；∵x1＜0＜x2，∴点A在第二象限，点B在第四象限，故y1＞y2,正确；③中，∵y1＝,y2＝,∴y1＋y2＝＋＝,若x1＋x2＝0，∴y1＋y2＝0．正确，其中真命题有3个．故选D．1.（2019·岳阳）下列命题是假命题的是（）A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．同角（或等角）的余角相等C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分【答案】A【解析】平行四边形一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形，选项A是假命题；故选A．2.(2019·巴中)下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四边相等的平行四边形是正方形【答案】C【解析】对角线相等的平行四边形是矩形,故A,B均错误;对角线互相垂直的矩形是正方形,C正确;四边相等的平行四边形是菱形,故D错误;故选C.二、填空题12．(2019·泰州)命题"三角形的三个内角中至少有两个锐角"是______(填"真命题"或"假命题")【答案】真命题【解析】如果三角形有两个直角或钝角,那么内角和就大于180°,所以三角形中最多只能有一个钝角或直角,至少有两个锐角,故原命题为真命题.12．（2019·安徽）命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.【答案】如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0【解析】本题考查了命题及其逆命题的概念，解题的关键是理解命题的条件和结论．逆命题是将原命题的题设与结论部分对调.该命题的题设部分为“a＋b＝0”，结论部分为“a，b互为相反数”.故答案为如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0.三、解答题1.(2019·台州)我们知道,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.对一个各条边都相等的凸多边形(边数大于3),可以由若干条对角线相等判定它是正多边形.例如,各条边都相等的凸四边形,若两条对角线相等,则这个四边形是正方形.(1)已知凸五边形ABCDE的各条边都相等.①如图1,若AC＝AD＝BE＝BD＝CE,求证:五边形ABCDE是正五边形;②如图2,若AC＝BE＝CE,请判断五边形ABCDE是不是正五边形,并说明理由;(2)判断下列命题的真假.(在括号内填写"真"或"假")如图3,已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等.①若AC＝CE＝EA,则六边形ABCDE是正六边形;()②若AD＝BE＝CF,则六边形ABCDE是正六边形;()解：(1)①在△EAD和△ABE中,AB＝EA,AE＝ED,BE＝AD,∴△EAD≌△ABE,同理可得△EAD≌△