第23卷第4期2010年8月高等函授学报(自然科学版)JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)Vol.23No.42010大学教学美国高校中微积分教材的特点与我国高校微积分教材建设曲峰林,张摘青(武汉科技大学理学院,湖北武汉430065)要:通过三本在美国使用最广泛的微积分教材,概括了美国微积分教材的五个主要特点,并与我国教材作了对比分析,指出了美国教材中值得我们学习和借鉴的地方,给我国高等数学教材改革和教学提出了一些建议。关键词:微积分;教材;特点;比较分析中图分类号:G4233文献标识码:A文章编号:1006-7353(2010)04-0014-02高等数学(微积分)是我国工科数学的一门传统基础课程,是高等院校教学计划中必不可少的一门重要基础课,长期以来,高等数学的教学备受关注,始终是高等教育教学中最活跃的领域之一。在工科高等数学!教学改革的进程中,作为教师教和学生学的基本依据的教材建设无疑是基础性的环节。国内出版的理工类非数学专业的高等数学教材很多,其中不少是有一定特色的,教材[1]是其中的典型代表。近年来随着大学数学教学改革的不断深入,反映在教材建设上,其成果比较突出的,但仍然存在着一些值得讨论的问题。比如,我国教材虽多,但在总的体系结构上大体雷同,受原苏联教材的影响较重,当然,并不是说这种体系不好,而是差别并不大的教材,不利于比较和促进教材的建设工作。因此在全世界范围内借鉴更多更优秀的微积分教材就显得十分必要了。教材[24]是美国使用最广泛的三本微积分教材,其内容与我国教材的差异不大,但具有十分鲜明的特点,其中有许多是非常值得我们学习和借鉴的。1可读性强这是与我国教材的一个很大不同点。在引入数学概念或定理时,美国教材通常是先给出数值计算的近似结果,然后给出十分精确美观的几何直观图,力图让学生对抽象的知识先有一个感性认识,最后再给出严格叙述。这样做符合学生的认知过程,极大地增强了教材的易读性和启发性,增加了学生的学习兴趣,使学生能够很快地接受并理解所学内容。另外,美国教材中还包含了许多研究数值结果或要求学生生成并解释图形的习题。而我国教材虽然在表述上能做到理论严谨、条理清晰,但显得优点?严肃有余,活泼不足#,使学生特别是数学基础差一点的学生有?望而生畏#之感,教材在可读性方面要略逊色于美国教材。有鉴于此,我们可以在教材的渐进性、直观性和?亲和力#等方面作一些改进,使我们的教材得到更多学生的认可和喜爱。2重视微积分的应用这是美国教材的一个突出的传统特点。这个特点首先体现在应用问题的数量多,在教材中几乎随处可见与实际结合的应用问题。美国教材中的应用问题不仅数量多而且覆盖面广,这些应用涉及物理、几何、建筑、生物、医学、经济、金融、军收稿日期:2010-05-25.基金项目:科技部项目子课题资助,项目编号:2009IM010400125;武汉科技大学教学研究基金资助项目,项目编号:2007063x.作者简介:曲峰林(1978-),男,湖北武汉市人,硕士,讲师,主要从事高等数学教学与研究.14第23卷第4期2010年8月高等函授学报(自然科学版)JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)Vol.23No.42010事、政治、社会发展等众多方面[5]。另外,美国教材中的很多应用问题是基于实际数据的,教材中还列出了这些实际数据的来源,这样更能体现微积分的实际应用性,并能帮助学生理解微积分是一个需要用到许多不同技巧和方法的与时俱进的、充满活力不断发展的领域[6]。实际应用的问题在我国教材中的篇幅较?只涉及到了微积分在近似计算中的一些简单的实际应用和积分学在物理、力学方面的传统应用,很少触及其他领域。教材中更多的是应用所得定理和公式去解决纯数学问题,讲究解题技巧,这样能够很好的培养学生的逻辑思维能力,但解题过程往往比较抽象、枯燥,难学、易忘,学生普遍感觉不到数学的实际应用价值,有些甚至会认为数学无用或学了不会用,出现了学习积极性不高,甚至厌恶数学的状况。借鉴美国教材,我们在保持传统优势的同时,可以在教材中尽可能多的增加一些与实际联系紧密的应用问题,这样既能还数学知识源于生活和实际问题的本来面貌,又能培养学生将数学知识应用于日常生活、工程技术、社会实践等的能力,同时还能提高学生对数学的兴趣和分析解决实际问题的能力,对高等数学的教学一定能起到很好的促进作用。3融入数学建模的思想和方法数学建模几乎是一切应用科学的基础。古今中外凡是要用数学来解决的实际问题,都是通过数学建模的过程来进行的。因此在微积分的早期学习中渗透数学建模的思想和方法是极为重要