喀什二中2022--2023学年第一学期高二年级期末考试数学试卷试卷分值:150分考试时间:120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知向量若，k=（）A.1B.2C.4D.62.已知等比数列的前项和为，若，，则的值为（）A．127B．128C.63D．643.若为等差数列，其前n项和为，，，则（）A.10B.14C.16D.184.已知直线与圆相交于两点，则弦长的值为（）B.C.D.5.若1，m，4三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）．A.B.C.或D.或26.如图，在直三棱柱中，D为棱的中点，，CC1=1,BC=2，，则异面直线CD与BC1所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7.已知△ABC的周长为12，B(-2，0)，C(2，0)，则顶点A的轨迹方程为()A.＋＝1(x≠0)B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(x≠0)D.＋＝1(y≠0)8.已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若，则（）A.B.C.D.二、多选题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.已知公差为d的等差数列中，，，其前n项和为，则（）A.B.d=4C.D.10.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为，实轴长为4，则（）A.该双曲线的虚轴长为4B.该双曲线的焦距为C.该双曲线的离心率为D.该双曲线的焦点到渐近线的距离为411.已知递减的等差数列的前项和为，，则（）B.C.D.最大12.下列选项正确的是（）A.直线恒过定点(-3,0)B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1C.直线的倾斜角为150°D.与圆相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线只有一条第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在数列中，=2，，则___________.14.已知抛物线方程为，则其准线方程为__________．15.过点A(2,-1),B(-3,3)的直线方程（一般式）为___________.16.已知椭圆方程为，左、右焦点分别为、，P为椭圆上的动点，若的最大值为，则椭圆的离心率为___________.四、解答题：(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）如图所示，在四棱锥M－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AM的长为2，且AM和AB，AD的夹角都是60°，N是CM的中点，设a＝AB，b＝AD，c＝AM，试以a，b，c为基向量表示出向量BN，并求BN的长．18.（本小题满分12分）已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(2,0)，B(6,0)，(1)求此圆的标准方程；(2)设P(x，y)为圆C上任意一点，求P(x，y)到直线x－y＋1＝0的距离的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）已知等差数列中，,（1）求的通项公式；（2）求的前项和的最大值.20.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，第四象限的一点P（2，m）在C上，且|PF|＝3．（1）求C的方程和m的值；（2）若直线l交C于A，B两点，且线段AB中点的坐标为（1，1），求直线l的方程.21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．数列是等比数列，，．（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）直线的斜率为，直线l与椭圆交于两点，求的面积的最大值.