1．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．考点：二次函数的应用；二次函数的最值．分析：（1）如果设每件商品提高x元，可先用x表示出单件的利润以及每天的销售量，然后根据总利润=单价利润×销售量列出关于x的方程，进而求出未知数的值．（2）首先设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=（x-8）（200-x-100.5×10），然后化简配方，即可求得答案．解答：解：（1）设每件商品提高x元，则每件利润为（10+x-8）=（x+2）元，每天销售量为（200-20x）件，依题意，得：（x+2）（200-20x）=700．整理得：x2-8x+15=0．解得：x1=3，x2=5．∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元；答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元．（2）设应将售价定为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意得：y=（x-8）（200-x-100.5×10），=-20x2+560x-3200，=-20（x2-28x）-3200，=-20（x2-28x+142）-3200+20×142=-20（x-14）2+720，∴x=14时，利润最大y=720．答：应将售价定为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元．点评：此题考查了二次函数在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意，找到等量关系，求得二次函数解析式．2．（教材全解83页例8）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）要使平均每天的盈利最多，每件童装又应降价多少元？解：设应该降价x元根据总利润＝数量×单件利润可得方程（40-x）×（20+2x）＝1200解得x1＝10，x2＝20因为题目要求扩大销量，①所以应该选择x2＝20这个解答：应该降价20元。②若要使每天盈利更多，就应该选择x1＝10这个解答：应该降价10元。3．某商场将每件进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500件，已知该商品每涨价1元其销售量就要减少10件，（1）为了赚取8000元的利润，每件商品的售价应定为多少，这时的进货量为多少（2）价格为多少时，利润最大？（1）设售价定为x元。则(x-40)(500-(x-50)*10)=8000(售价-进价)*销售额=总利润解得x=60，80则进货量相应为8000/(60-40)=400，8000/(80-40)=200答：每件商品的售价应定为60元，这时的进货量为400件，或每件商品的售价应定为80元，这时的进货量为200件。（2）(x-40)(500-(x-50)*10)=-10（x-70）2+9000所以x=70时利润最大，为９０００元。（某商品的进价为每件40元，根据市场分析，按每件50元销售，每个月可卖出500件；销售单价每上涨1元，则每个月少卖10件，获利不得高于成本的80%，每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？每件进价40元，销售定价为70元/件时，每月售出300件，收入21000元，成本12000，利润9000元，成本利润率75%，此时获利最大。）４．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？考点：二次函数的应用．分析：（1）根据题意可知y与x的函数关系式．（2）根据题意可知y=-10-（x-5.5）2+2402.5，当x=5.5时y有最大值．（3）设y=2200，解得x的值．然后分情况讨论解．解答：解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）y=-10-（