2021-2022学年广东省广州市天河区高一上学期期末数学试题一、单选题1．下列函数中，既在R上单调递增，又是奇函数的是（）A．ysinxB．yx3C．yx1D．y2x【答案】B【分析】逐一判断每个函数的单调性和奇偶性即可.【详解】ysinx是奇函数，但在R上不单调递增，故A不满足题意；yx3既在R上单调递增，又是奇函数，故B满足题意；yx1、y2x不是奇函数，故C、D不满足题意；故选：B2．已知集合U{1,2,3,4,5},A{2,3,5},B{2,5}，则（）A．ABB．B{1,3,4}C．AB{2,5}D．AB{3}U【答案】B【解析】利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析判断.【详解】由题BA，故A错；∵U{1,2,3,4,5}，B{2,5}，∴B{1,3,4}，B正确；UAB{2,3,5}，C错；AB{2,5}，D错；故选:Bblog33．设alog4，1，c0.50.2，则a，b，c的大小关系是（）55A．abcB．bacC．cbaD．cab【答案】B【分析】根据指、对数函数的知识判断出a,b,c的范围即可.blog30【详解】因为0alog41，1，c0.50.20.50155所以cab故选：B4．已知是锐角，那么2是（）．A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角D．第一或第二象限角【答案】C【分析】由题知0,，故20,，进而得答案.2【详解】因为是锐角,所以0,,所以20,,满足小于180°的正角.2其中D选项不包括90，故错误.故选：C5．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：x2.01.001.002.03.0y0.240.5112.023.988.02在四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（）.A．yabxbB．yabxC．yalogxD．yabx【答案】B【分析】由题中表格数据画出散点图，由图观察实验室是指数型函数图象【详解】由题中表格数据画出散点图，如图所示，观察图象，类似于指数函数对于A，是一次函数，图象是一条直线，所以A错误，对于B，是指数型函数，所以B正确，对于C，是对数型函数，由于表中的x取到了负数，所以C错误，对于D，是反比例型函数，图象是双曲线，所以D错误，故选：B6．设a0，b0，若ab54ab，则ab的最小值是（）A．5B．9C．16D．25【答案】D【分析】结合基本不等式来求得ab的最小值.【详解】a0,b0，ab54ab24ab4ab，ab4ab5ab5ab10，ab50,ab25，5b4aa当且仅当4ab时等号成立，由2.ab54abb10故选：D7．使不等式x2x60成立的充分不必要条件是（）A．2x0B．2x3C．0x5D．2x4【答案】A【分析】解一元二次不等式，再根据充分条件、必要条件的定义结合集合间的关系直接判断作答.【详解】解不等式x2x60得：2x3，对于A，因{x|2x0}{x|2x3}，即2x0是x2x60成立的充分不必要条件，A正确；对于B，2x3是x2x60成立的充要条件，B不正确；对于C，因{x|0x5}{x|2x3}，且{x|2x3}{x|0x5}，则0x5是x2x60成立的不充分不必要条件，C不正确；对于D，因{x|2x3}{x|2x4}，则2x4是x2x60成立的必要不充分条件，D不正确.故选：A8．一半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点P）开始计算时间．如图所示，建0立直角坐标系，将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数，记hf(t)，则f(t)f(t1)f(t2)（）A．0B．1C．3D．4【答案】C【分析】根据题意设h＝f（t）＝Asin（ωt+φ）+k，求出φ、A、T和k、ω的值，写出函数解析式，计